Inéquation

[latiteboss]

Bonjour, j'ai un exercice de mathématiques à faire et je n'y arrive pas. Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ? merci d'avance ...


1) développe et réduis l'expression : A = (3x-1)² + 3(1-3x)(x+2)

2) Résous l'inéquation : A>= 1 et répresente graphiquement ses solutions .




Merci beaucoup d'avance ..

[saintlouis]

Bonjour

Tu mets (3x -1) en évidence
dans A = (3x-1)² - 3( 3x-1)(x+2)

pour l' inéquation,tu fais passer 1 à gauiche
A - 1 > =0

[latiteboss]

pour l'inéquation, ne faurait-il pas tout calculer en reprenant la réponse du dessus ?

[saintlouis]

Bonsoir Bien sur
(3x-1)( 3x-1................) -1 >=0
Réduire le produit puis retrancher 1
Résoudre l' inéquation obtenue

[latiteboss]

je n'ai toujours pas compris comment qe l'on développe et réduis A ! Pouvez-vous m'aider ? Merci...

[saintlouis]

Re

Je t' explique en changeant un peu l' enoncé
Soit B
(3x-1)² - 4( 3x-1)(x+1) = (3x-1) [ 3x-1 -4(x+1)]= (3x-1)(3x-1 -4x -4)
= (3x-1)(-x -5)

B >= 5 <=>(3x-1)(-x-5) -5 >=0
On réduit: -3x² +x-15x +5 -5>=0
<=>-3x² -14x>=0 <=> x(3x -14) >=0
On calcule les racines x' =0 et x" = 14/3
...................................0.............14/3.............
++++++++++++++++++++0----------0++++++++
S = [0;14/3]
Ton exercice est plus facile
Essaie Le corrigerai

[chahine75019]

euh c'est développer pas factoriser :s

[yvelines78]

bonjour,
effectivement , voilà des pistes pour développer et réduire et non factoriser

1) développe et réduis l'expression : A = (3x-1)² + 3(1-3x)(x+2) (1)
(3x-1)² est une identité remarquable (a-b)²=a²-2ab+b² avec a=3x et b=1
3(1-3x)(x+2)=(3-9x)(x+2) qui est une double distributivité de la forme
(a-b)(c+d)=(a*c)+(a*d)+(-b*c)+(-b*d)=ac+ad-bc-bd
A=(2)
vérification : quand x=1 les expressions (1) et (2) de A sont égales
A=(3*1-1)²+(3(1-3*1)(1+2)
A=(3-1)²+3(1-3)(3)=2²+9(1-3)=4+9*-2=4-18=-14

si tu as des problèmes montre tes calculs pour correction

2) Résous l'inéquation : A>= 1 et répresente graphiquement ses solutions .
réprends le résultat (2) de A
pour résoudre une inéquation :
quand tu fait passer un terme d'addition ou de soustraction d'un membre à l'autre , tu le changes de signe
3x+4=>0
3x=>-4
pour diviser ou multiplier les membres une inéquation par un nombre il faut tenir compte du signe de ce nombre
s'il est >0, le sens de l'inéquation est inchangé
3x/3=>-4/3
x=>-4/3
mais si précédemment j'avais fait :
3x+4=>0
4=>-3x
4/-3<=-3x/-3
-4/3<=x

[latiteboss]

bonjour, merci beaucoup de votre aide, cependant j'aurais besoin encore un petit peu de votre aide. j'ai fais le calcul. est-ce cela ? :
(3x-1)²+3(1-3x)(x+2)
= [(3x)²-3x*1*2+1²]+3(1-3x)(x+2)
= (9x²-6x+1) + 3(1-3x)(x+2)
= (9x²-6x+1) + (3*1+3*(-3x))(x+2)
= (9x²-6x+1) + (3+(-9x)) (x+2)
= (9x²-6x+1) + (3*x+3*2+(-9x)*x+(-9x)*2)
= (9x²-6x+1) + (3x+6+(-9x²)+(-18x))
= 9 x²-6x+1 + (-15x)+6+(-9x²)
= -21x+7





est-ce cela ? merci . et pour résoudre l'inéquation, j'ai trouvé :
-21x+7>=1
-21x>=-6
x<= -6/-21.



est-ce cela ? merci beaucoup !

[bombastus]

Bonjour,

Je pense que ton développement et ta résolution sont correctes.

[latiteboss]

merci mais yvelines78 est-elle d'accord ? Merci de toutes vos aides...

[latiteboss]

merci mais yvelines78 est-elle d'accord ? Merci de toutes vos aides...