Comment résoudre une inéquation quand x s'annule?

par **hachiko93** » 10 Nov 2009, 10:24

Bonjour,

On vient de débuter les inéquations et comme à son habitude, le prof a donné un début de cours puis une série d'exercices à rendre!
Si je pensais avoir tout compris me voila dans une impasse :triste:
Sur l'inéquation:

Résoudre, dans R, l'inéquation:

2x-1< 2x-3

Ma logique me fait passer le-1de l'autre coté donc

2x< 2x-3+1 = 2x<2x-2

Puis ensuite je cherche à isoler les x

donc

2x - 2x< -2

Et là gros soucis j'a plus de x !!!!!

Sur le coup, je me suis dit " pas grave, elle est pas possible et c'est tout"

sauf que la 2ème et 3ème équation de l'exercice ça fait exactement la même chose! Donc y'a surement une erreur dans mon raisonnement?!!

Merci de toutes les explications que vous pourriez m'apporter.

CJ.

par **bentaarito** » 10 Nov 2009, 11:29

cette inéquation n'admet pas de solution dans R.
en fait 2x-1 est toujours > à 2x-3 c'est évident.

par **Clu** » 10 Nov 2009, 11:51

Tu as le droit d'annuler les x ==> 0<-2 ==> faux donc l'équation n'a pas de solution

par **hachiko93** » 10 Nov 2009, 14:41

Merci beaucoup Clu pour l'explication :++:

par **oscar** » 10 Nov 2009, 14:52

Bonjour

Ox < - 2

est indeterminée pour tout x R

------------------------0------(-2)-----------------------

Si x = 1 , 0* 1<-2

si x = -10 , 0* (-10) <-2

x = 10³, 0*10³ <-2

par **Clu** » 10 Nov 2009, 18:42

oscar a écrit:Bonjour

Ox < - 2

est indeterminée pour tout x R

------------------------0------(-2)-----------------------

Si x = 1 , 0* 1<-2

si x = -10 , 0* (-10) <-2

x = 10³, 0*10³ <-2

Je n'ai pas compris là... Dans R, on a bien -2 < 0 non ?

par **dedi820** » 10 Nov 2009, 19:02

en fait c'est juste que l'équation est vérifiée pour toute valeur de x, sa veut dire que qu'elle est toujours vraie, et comme le dit Oscar elle est indéterminée car on ne peut pas trouver de valeur précise pour x

par **dedi820** » 10 Nov 2009, 19:04

Oscar t'es sûr? 0<-2, c'est faux !
L'inéquation n'admet pas de solution puisque quelle que soit la valeur de x l'inéquation est fausse... Je me trompe? elle n'est pas indéteminée, elle est impossible !

par **oscar** » 10 Nov 2009, 22:25

Bonsoir
Tu as bien raison de me contredire
Je m' escuse pour cette étourderie; je crois que je veux en faire trop

par **dedi820** » 11 Nov 2009, 12:10

C'est pas grave ça nous arrive à tous et Dieu sais ce que ça m'arrive souvent...

par **hachiko93** » 12 Nov 2009, 19:15

:doh: heu excusez moi mais finalement je dois comprendre quoi moi?

Possible? pas possible?

parce que là je comprends plus!!

par **benekire2** » 12 Nov 2009, 19:28

et bien si tu attérit sur un truc du genre 1<-2
Il n'y a pas de solutions, et l'inéquation est fausse.

En revanche si tu arrive sur -1<8 là tu auras tout nombre réel est solution.
En effet, dans 2x-1<2x+8 tu peut remplacer par n'importe quoi...

par **Clu** » 12 Nov 2009, 21:45

Pour répondre à ta question il n'y pas de solution hachiko93.

Comment résoudre une inéquation quand x s'annule?

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