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par **juliette.!** » 02 Mai 2008, 10:59

Bonjour,

J'ai un probleme, je n'arrive pas à resoudre une question de mon exercice. Alors voilà mon probleme :

" en remarquant que (un)/uo=(un/u(n-1))*u(n-1)/u(n-2)*...*u1/u0, demontrer que un < (ou égale) 2* 0.5^n "

Voilà la question qui me pose probleme, au par avant dans l'exercice, on a demontrer que u(n+1)/un < ( ou egale ) 0.5. On sait de plus que uo=2 et u(n+1)= un/ (un +2)

Voila
Merci

par **Dr Neurone** » 02 Mai 2008, 11:23

Bonjour Juliette , tu sèches ?

tu as montré , tu dis , que le rapport de 2 termes consécutifs était inférieur ou égal à 1/2 , ok ?
Donc (un/u(n-1))*u(n-1)/u(n-2)*...*u1/u0 < ou = (1/2)^n
Il s'en suit que (un)/uo < ou = (1/2)^n
Or u0 = 2 , un < ou = 2(1/2)^n CQFD

par **juliette.!** » 02 Mai 2008, 11:33

Dr Neurone a écrit:Bonjour Juliette , tu sèches ?

tu as montré , tu dis , que le rapport de 2 termes consécutifs était inférieur ou égal à 1/2 , ok ?
Donc (un/u(n-1))*u(n-1)/u(n-2)*...*u1/u0 < ou = (1/2)^n

Je viens un peu de comprendre mais pas totalement, mais comment le demontrer que cela fait sa ?
Car moi j'ai montrer que u(n+1)/un ct <ou=0.5 et la je dois montrer un/uo <ou= 2*0.2^n

Pourquoi y'a *2 ?

Merci

par **Dr Neurone** » 02 Mai 2008, 11:37

Pourquoi y'a *2 ? C'est U0 que j'ai fait remonter.

par **juliette.!** » 02 Mai 2008, 11:40

Je viens de comprend la 2ème partie de la demonstration .
Mais comment sait on que un/uo Quel lien avec u(n+1)/un

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