Titre non conforme - Attention !

[MaxSide9]

Voîla j'ai reçu un dm a faire pendant le vacances et je n'arrive mais alors pas du tout à le faire. Pourriez vous m'aider ?
Voîla l'énoncé :

On considère un triangle ABC.
On note : * G son centre de gfavité;
* O le centre de son cercle circonscrit C;
* H son orthocentre.
On note D le point de C diamétralement opposé à A (c'est-à-dire que [AD] est un diamètre du cercle C ) et I le milieu de [BC].


1- a) Montrer que(BH) // (CD).
b) Démontrer de même que (CH)//(BD).
c) En déduire la nature du quadrilatère DCHB.
d) Déduire de la question précédente que I est le milieu de [DH].

2- a) Que représente[AI] pour Ie triangle ABC ? Justifier.

Préciser la position de G sur [AI'].

b) Que représente[AI] pour le triangle AHD ? Justifier.

Que représente donc G dans le triangle AHD ?

c) Quelle est la médiane issue de H dans le triangle AHD ? Justifier.

d) Que peut-on en déduire pour les points H, G et O ?

Pour information : Quand O, G et H ne sont pas confondus, c'est-à-dire quand le triangle ABC
n'est pas équilatéral, Ia droite passant par ces trois points s'appellera droite d'Euler du triangle.


Voila j'ai surtout du mal pour la1ère question. je ne vois pas du tout comment prouver.

Merci d'avance.

[Kriegger]

Apprends ton cours garçon. Et lis les règles du forum.

1) a) Comme C est sur le cercle de diamètre AD, alors ACD est rectangle en C.
De plus, HB est perpendiculaire à AC (propriété de l orthocentre).
Donc, comme HB et CD sont 2 droites perpendiculaires à AC, alors HB // CD.

Débrouilles toi pour le reste.

[saintlouis]

voila une figure Traces deux médianes pour avoir le point G AI et BI')
http://img73.imageshack.us/img73/1987/euler4aa8.jpg

[MaxSide9]

merci beaucoup jvais essayé avec ça.

[MaxSide9]

j'ai un problème avec la 2) b) vous pouvez m'aidez s'il vous plaît mais pour le reste c bon merci de votre aide.