Barycentre, et milieu???

[laniah]

coucou tout le monde, j'ai un petit qcm mais je bloque sur une question

j'ai l'énoncé suivant :

soit g le barycentre de (a;-1) (b;1) et (c;1)

il faut que je dise si la proposition suivante est juste ou non

'' les segments [ag] et [bc] ont le meme milieu

comment puis-je faire, j'ai un trou de mémoire et ne retrouve pas la méthode dans mon cours HHEEELLLPPPPP :hein:

[XENSECP]

associativité du barycentre je dirais ^^

[Dr Neurone]

Bonjour Liniah ,

Ecris l'égalité qui traduit que G est le barycentre.

[laniah]

le barycentre c'est pas mon copain, est-ce possible d'etre plus explicite s'il vous plait, je galère vraiment avec le barycentre auriez-vous une méthode?

[laniah]

j'ai trouver que g était l'isobarycentre de [bc] puisqu'il sont affectés du même coef mais comment je fais pour montrer que les deux droites ont le meme milieu???

[prof]

Comme G les le barycentre de (A;-1) (B;1) et (C;1),on sait que
-GA+GB+GC = O (tout ça en vecteur).
les segments [ag] et [bc] ont le meme milieu se traduit par:
abgc est un parallélogramme. Il te faut donc trouver une caractérisation vectorielle du parallélogramme.
Et tu essaies d'utiliser tout ça pour conclure.

[laniah]

bon d'accord je dois dire que par exemple ab = gc (le tout en vecteur)

mais pour cela je dois avoir les coordonnée de g

je les calculs, donc ça je sais faire, mais ensuite je dois trouver les memes normes?

mais pourquoi ag et bc auraient-ils le même milieu, je comprends absolument pas la méthode


HELP :mur:

[laniah]

c'est bon j'ai trouver

je calculs les coordonnées de g avec toutes mes données, je dis que je me toruve dans un parallélogramme et je calcul les mileu, s'ils sont les mêmmes ma réponse sera vrai , j'ai compris merci en cas de problème je refais surface^^

merci

[prof]

D'abord si abgc est un parallélogramme, cela équivaut à ag = cb (en vecteru) fais un dessin pour t'en convaincre!
Ensuite, si ag et bc ont même milieu alors le polygone formé par les 4 points est un parallélogramme (les diagonales se coupent en leur milieu).

[laniah]

je trouve que les deux droites ne sont pas égales donc elles ne peuvent avoir le meme milieu

mais j'ai une question concerné les droites paramétriques puisque je suis dans un qcm


en fait j'ai une droite (d) d'eq°

x=2-(t/2)

y=1

z=5-(3t/2)

on me donne les points a et b avec leur coordonnées, mais pour le point c on me dit juste que le point c passe par (d) et a pour abscisse 1

cela equivaut bien à x=1 ssi 2-(t/2)=1 et je trouve t =2

donc je remplace bien par t=2 dans l'eq° de (d) pour trouver les coordonnées de c???

[prof]

Quelles droites ne trouves-tu pas égales???
Concernant ta question suivante, ça m'étonnerait fortement qu'un point passe par une droite...il semblerait que ça soit l'inverse,non?
Mais oui, ton calcul est bon.

[laniah]

pour le point et la droite, on me dis que le point c est sur la droite d et d'abscisse 1

ensuite je trouve que ag n'est pas egale à bc

donc elles ne peuvent avoir le meme milieu???

j'ai vraiment besoin d'aide

[prof]

Forcément que (ag) n'est pas égale à (bc). Par contre, ce sont les vecteurs qui sont égaux si les deux segments [ag] et [bc] sont égaux.
Il faut faire le calcul pour la suite:
-GA+GB+GC = CB+GB+GC = GB+GB = 2GB différent du vecteur nul donc ton affirmation ets fausse.

[laniah]

en fait j'ai calculer les coordonnées des deux vecteurs ag et bc (le tout en vecteur) puis ensuite j'ai calculé les longueurs, elles ne sont aps egales, donc elles ne peuvent avoir le meme mileu, c'est juste ça pour prouver que c'est faux, mais c'est bisarre, car toutes mes questions sont fausses

enfin d'après mes calculs les 4 questions de mon qcm sont fausses, c'est bisard mais bon je pense que toutes mes demarches sont juste^^

donc pour revenir à mon problème, ma demarche est-elle juste?

[prof]

Attention, ce n'est pas parce que AG n'est pas égale à la distance BC que les segments n'ont pas même milieu.

[laniah]

bon alors je comprends vraiment rien, je ne vois aps ce qu'il faut faire, pourriez vous expliquer clarement parce que je susi perdue là

le barycentre je comprend rien :mur:

[prof]

J'ai répondu à ta question: aujourd'hui à 18h15.

[laniah]

je sais je l'avais vu mais je n'ai pas compris s'il vous plait je peux pas avancer si je ne comprends pas

[prof]

Es-tu d'accord que si agbc est un parallélogramme alors les vecteurs ab et cb sont égaux ?
Si oui, alors dans la relation du barycentre, j'ai remplacé ag par cb...

[laniah]

oui je suis d'accord que ag = cb en vecteur dans le parallélogramme masi je ne comprend pas les formules du barycentre c'est ça le probléme, je suis nulle :cry: c'est dingue, je dois rpouver quoi en fait?