Suites première

[Blaze4444]

Bonjour,
Voilà ma prof de maths m'a donné un DM pendant les vacances et ....je n'y arrive pas. Donc si quelqu'un peut m'aider...Merci
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On considère la suite des nombres entiers u1=16, u2=1156, u3=111556,
u4=11115556
On passe du nombre un (n en indice) au nombre un+1 (n+1 en indice) en intercalant 1 et 5 au "milieu" de un (n en indice)
Soit un la suite ainsi défini.

1. Déterminer la racine carrée de chacun des 4 premiers termes de la suite.

2. Soit A le nombre qui s'écrit avec n-1 (pas en indice) chiffres 3, suivis d'un chiffre 4. Prouver que A-1 est la somme des termes d'une suite géométrique dont on indiquera le 1er terme et la raison.

3. en déduire que :
A=(1/3)(10^n-1)+1 puis que
A^2=(1/9)(10^2n (n pas en indice)-1)+(4/9)(10^n-1)+1

4. Déterminer l'expression du terme général de la suite (un) sous forme d'un carré.

Voilà je remercie la ou les personnes qui vont m'aider....

[Huppasacee]

Bonjour

As tu fait les 2 premières questions ?

Elles sont assez simples