Fonction afine et/ou linéaire

[sami54140]

bonjour a tous(tes) BOn, voila, je ne suis fort en maths qu'en numérique, et j'ai une très grosse faiblesse au niveau fonction, j'espère que vous pourrez m'aider :

Exercice 3°) : parmi les fonctions suivantes, précisez celles qui sont linéaires ou affines. DOnner les coeff dans chaque cas favorable :

f1:x |-----> -3x : linéaire de coeff -3x

f2:x |-----> (V2 + 1)x + 3 : affine de coeff (V2 + 1)x + 3

f3:x |-----> -5x - 4 : linéaire affine de coeff -5x - 4

f4:x |-----> x² + 1 : affine de coeff ²+1

f5:x |-----> -2/3t + 3 : affine

f6:x |-----> 2(x - 3) - 3x + 6 : affine


encore désolé pour l'illisibilité de ma présentation, mais si vous pouviez me corriger

mille merci

[elguardito]

Hey.
Vu que tu as du mal, je vais t'aider.
Dans une fonction f(x)=mx+p; m désigne le coef directeur de ta fonction et p l'ordonnée à l'origine.
Si p=0, alors tu as une fonction de la forme f(x)=mx donc c'est une fonction linéaire.
Si p est différent de 0 alors ta fonction est affine.

Donc tu auras:
f1:x |-----> -3x : linéaire de coeff -3

f2:x |-----> (V2 + 1)x + 3 : affine de coeff (V2 + 1)

f3:x |-----> -5x - 4 : linéaire de coeff -5

f4:x |-----> x² + 1 : affine de coeff 1 car tu as: f(x)= 1*x²+1

f5:x |-----> -2/3x + 3 : affine de coeff -2/3

f6:x |-----> 2(x - 3) - 3x + 6 : linéaire de coef -1 car en développant, tu auras f(x)= 2(x-3) -3x+6= 2x-6 -3x +6= -x

Voilà
Si tu n'as pas compris qlq chose ou si mon raisonnement te semble faux, dis le ;)

[saintlouis]

Bonjour

Une fonction LINEAIRE est définie par f(x) = ax où a est un réel #0 =
Exemple f(x) = -3x de coéfficient directeur -3

Une fonction ASFFINE est définie par f(x) = ax +b où a et b € R
Ex f(x) = 2x +1: de coéfficient directeur

f2 :coef dir.V2
f4 : fonction Carrée
f5 :coef dir -2/3
f 3 :Réduire les termes en x

[rene38]

Bonjour

f4:x |-----> x² + 1 : affine de coeff 1 car tu as: f(x)= 1*x²+1

Attention : f4 n'est pas affine (à cause du x²) donc pas non plus linéaire.

Remarque dans f(x) = mx + p,
m est le coefficient de la fonction affine f (pas le coefficient directeur) ;
m est le coefficient directeur de la droite qui représente cette fonction.

[sami54140]

a ba merci beaucoup tout d'abord, pour vos réponses, je viens d'appeler mon frère pour f4:x et rene a raison, ce n'est ni une fonction linéaire, ni affine et merci mille fois pour vos réponses

[Dominique Lefebvre]

Hey.
Vu que tu as du mal, je vais t'aider.
Dans une fonction f(x)=mx+p; m désigne le coef directeur de ta fonction et p l'ordonnée à l'origine.
Si p=0, alors tu as une fonction de la forme f(x)=mx donc c'est une fonction linéaire.
Si p est différent de 0 alors ta fonction est affine.

Donc tu auras:
f1:x |-----> -3x : linéaire de coeff -3

f2:x |-----> (V2 + 1)x + 3 : affine de coeff (V2 + 1)

f3:x |-----> -5x - 4 : linéaire de coeff -5

f4:x |-----> x² + 1 : affine de coeff 1 car tu as: f(x)= 1*x²+1

f5:x |-----> -2/3x + 3 : affine de coeff -2/3

f6:x |-----> 2(x - 3) - 3x + 6 : linéaire de coef -1 car en développant, tu auras f(x)= 2(x-3) -3x+6= 2x-6 -3x +6= -x

Voilà
Si tu n'as pas compris qlq chose ou si mon raisonnement te semble faux, dis le

Bonsoir,
Je te rappelle que tu n'as pas à donner les solutions. Dernier avertissement.

Pour la modération.

[sami54140]

nan dominique, c'est ma faute je suis entièrement désolé et extrêmement confus, c'est 100% de ma faute

[elguardito]

BonjourAttention : f4 n'est pas affine (à cause du x²) donc pas non plus linéaire.

Remarque dans f(x) = mx + p,
m est le coefficient de la fonction affine f (pas le coefficient directeur) ;
m est le coefficient directeur de la droite qui représente cette fonction.

Effectivement, je n'avais pas fait attention au ² en rettappant.

Désolé Dominique, je lui ai donné les réponses pour l'aider avec en plus des explications pour qu'il comprenne le raisonnement.