DM sur les fonction linéaire niveau 3°

[Yann62]

I) On considère figure ci-contre (x désigne un nombre strictement positif et strictement inférieur à 5 :
AC = 4cm ; AB = 5cm
BC = 6cm ; AM = x ; (MN) // (BC)

1° En utilisant le Théorème de Thales , montrer qe la fonction linéaire f :x -> 4/5x permet de calculer la distance AN.

2° De la mème manière , montrer que la fonction linéaire g = x -> 4/5x permet de calculer la distance MN.

3° a) A l'aide des questions précédentes , écrire le périmètre P(x) du triangle AMN en fonctionde x.
b) La fonction P est-elle linéaire ? Préciser son coefficiaent.

4° Représenter graphiquement la fonction linéaire P obtenue a la question précédente.



II)La pyramide SABCD ci-contre est une pyramide régulière de sommet S et dont la base a pour coté (racine carré de)5cm.
On note x sa hauteur en centimètre.

1° a) Ecrire le volume V(x) de SABCD en fonction de x.
b) Montrer la fonction V est linéaire et préciser son coefficient.

2° Représenter graphiquement la fonction V dans un repère d'origine 0.

3° a) Détreminer graphiquement le volume de cette pyramide lorsque sa hauteur est de 6cm.
b) Vérifié ce résultat par un calcul.

4° a) Déterminer graphiquement la hauteur de cette pyramide afin que le volume soit 7.5cm(cube).
b) Vérifier ce résultat par un calcul.


Voila , si quelqu'un pouvait m'aider , sa serait super super simpa ;)

[stef7272]

Bonjour
Je veux bien t'aider mais avoir les figures serait plus pratique. Merci

[Yann62]

Et bien...
Pour le I) la figure est un triangle ABC avec une droite parallèle a la base (MN) qui se trouve a peu prés au milieu de la figure.

Pour le II) la figure est une pyramide a base carré dont la droite qui relit le sommet de la pyramide est perpendiculaire a l'intersection des diagonales de la base ;)

[lysli]

Salut,

I)
1.
dans les triangles ABC et AMN , (MN) // (BC)
Donc d'après le théorème de thalès on a :
AM/AB=AN/AC=MN/BC

AM/AB=AN/AC
x/5=AN/4 ( produit en croix )
donc
AN* 5 = x*4
AN=4x/5


2. essaie de faire la meme chose