Fonction linéaire & proportionnalité

[Abyssos]

Bonjour :we:

Il s'avère que j'ai encore un problème mais cette fois-çi c'est parceque je suis ne suis pas sûr d'avoir eu les bonnes réponses.

Voici l'énoncé:

Vrai ou Faux ?

a. Le périmètre d'un losange est proportionnel à la longueur de son côté.

b. L'aire d'un carré est proportionnelle à la longueur de son côté.

c. Une voiture roule à vitesse constante. La distance parcourue par cette voiture est proportionnelle à la durée du trajet.

d. Le volume d'un cube est proportionnel à la longueur de son arête.

Voici mes réponses:

a. Vrai car tous les côtés d'un losange font la même longueur.

b. Faux car la formulr pour calculer un aire est c X c (air du carré)

c. Vrai (mais comment justifier??)

d. Aucune idée (arète?)

Merci d'avance

[moi-taty]

Bonjour :we:

Il s'avère que j'ai encore un problème mais cette fois-çi c'est parceque je suis ne suis pas sûr d'avoir eu les bonnes réponses.

Voici l'énoncé:

Vrai ou Faux ?

a. Le périmètre d'un losange est proportionnel à la longueur de son côté.

b. L'aire d'un carré est proportionnelle à la longueur de son côté.

c. Une voiture roule à vitesse constante. La distance parcourue par cette voiture est proportionnelle à la durée du trajet.

d. Le volume d'un cube est proportionnel à la longueur de son arête.

Voici mes réponses:

a. Vrai car tous les côtés d'un losange font la même longueur.

b. Faux car la formulr pour calculer un aire est c X c (air du carré)

c. Vrai (mais comment justifier??)

d. Aucune idée (arète?)

Merci d'avance

a.tous les coter d'un losange ne sont pasegalement égaux

b. je c'est pas trop si c'est bon ou pas

c. vrai car si ellle roule a un voiture contantela voiture parcoura autan de kilometre par heure chaque heure

d.je c'est pas non plus..

voila mon idée

gros bisou

[Clembou]

Bonjour :we:

Il s'avère que j'ai encore un problème mais cette fois-çi c'est parceque je suis ne suis pas sûr d'avoir eu les bonnes réponses.

Voici l'énoncé:

Vrai ou Faux ?

a. Le périmètre d'un losange est proportionnel à la longueur de son côté.

b. L'aire d'un carré est proportionnelle à la longueur de son côté.

c. Une voiture roule à vitesse constante. La distance parcourue par cette voiture est proportionnelle à la durée du trajet.

d. Le volume d'un cube est proportionnel à la longueur de son arête.

Voici mes réponses:

a. Vrai car tous les côtés d'un losange font la même longueur.

b. Faux car la formulr pour calculer un aire est c X c (air du carré)

c. Vrai (mais comment justifier??)

d. Aucune idée (arète?)

Merci d'avance

a) Oui car le perimètre d'un losage est la somme des côtés (les côtés d'un losange sont de même longueur) donc le périmètre est de P=4c.
b) Non car l'aire d'un carré est rien à voir avec la proportionnalité du côté.
c) Oui car une vitesse est un kilomètrage par heure (km/h) donc si la vitesse reste constante, la distance parcourue est proportionnelle au temps de parcours.
d) Non car le volume d'un cube est ou est l'arrête du cube (ou la longueur du carré de base).

[Abyssos]

Bon me revoici avec un nouveau problème (donc un nouvel exercice)

Cette fois-çi c'est vraiment dur, voici l'énoncé pour ceux qui pourront m'aider:

Les points D (1 ; - 5/6), E(5 ; 6) et F(5/2 ; 3) appartiennent-ils à la réprésentation graphique de la fonction h définie par h(x) = 1.2x ?

[rene38]

Bonsoir

En d'autres termes, "l'ordonnée des points D, E et F est-elle égale à
1,2 fois leur abscisse ?"

[Abyssos]

D : oui (5/6 = 1,2)
E : non (5 ; 6 ??)
F : non

c'est bon ?

[yvelines78]

bonjour,

h(x)=1.2x

D (1 ; - 5/6)
si D E à la représentation graphique de f(x), on a -5/6=1.2x
alors x=(-5/6)/1.2=-5/6*1.2~1, donc D n'E pas à la représentation graphique de f(x)

E(5 ; 6)
de même si E E à la représentation graphique, on a 6=1.2x
alors x=6/1.2=5, donc E E à la représentation graphique de f(x)

A+

[Abyssos]

Et F ? :doh:

[yvelines78]

tu fais le même calcul
il me semble que tu n'as pas compris
si je prends un point M(x;y)
il E à la courbe représentative si y=1.2x

F(5/2=x ; 3=y)
y=3=1.2x
x=3/1.2=2.5=5/2
qu'en conclus-tu?

[Abyssos]

J'en conclus qu'il n'y a que E qui est la représentation graphique de la fonction h définie par h(x) = 1.2x

Récapitulatif:

D (1 ; - 5/6)
si D E à la représentation graphique de f(x), on a -5/6=1.2x
alors x=(-5/6)/1.2=-5/6*1.2~1, donc D n'E pas à la représentation graphique de f(x)

E(5 ; 6)
de même si E E à la représentation graphique, on a 6=1.2x
alors x=6/1.2=5, donc E E à la représentation graphique de f(x)

F(5/2=x ; 3=y)
y=3=1.2x
x=3/1.2=2.5=5/2

(Le F est pas très bien expliqué... par rapport au D et E)

[yvelines78]

J'en conclus qu'il n'y a que E qui est la représentation graphique de la fonction h définie par h(x) = 1.2x

Récapitulatif:

D (1 ; - 5/6)
si D E à la représentation graphique de f(x), on a -5/6=1.2x
alors x=(-5/6)/1.2=-5/6*1.2~1, donc D n'E pas à la représentation graphique de f(x)

E(5 ; 6)
de même si E E à la représentation graphique, on a 6=1.2x
alors x=6/1.2=5, donc E E à la représentation graphique de f(x)

F(5/2=x ; 3=y)
y=3=1.2x
x=3/1.2=2.5=5/2

(Le F est pas très bien expliqué... par rapport au D et E)

moi, j'en conclus que si F(5/2;3) quand f(x)=3, x=5/2 et que c'est bien les coordonnées de F!!!

[Abyssos]

J'en ai marre je comprends plus rien cette fois-çi le prof m'a donné deux exos à faire pour demain et ils sont catégorisés dans les "difficiles" alors déjà que les moyens j'y arrivais pas mais là c'est pfff :mur:

f est une fonction linéaire. Le point M(Racine carré de 5 ; 5) appartient à sa représentation graphique.

Calculer f (-1) f(Racine carré de 15) f(0)

---------------------------------------------------------------

f est une fonction linéaire. Le point A (1 ; -3) appartient à sa représentation graphique.

a. Quelle est l'expression algébrique de cette fonction ?
b. Représenter cette fonction linéaire (faut-il tracer un graphique? c'est pas très clair)
c. Le point E(3 ; - 10) appartient-il à la représentation graphique de f ?

Voilà c'est l'enfer

[Abyssos]

Personne peut me répondre :cry:

[yvelines78]

bonsoir,

f est une fonction linéaire. --->f(x)=ax
Le point M(V5 ; 5) appartient à sa représentation graphique
droite passant par l'origine d'équation y=ax
si M E à cette droite, ces coordonnées vérifient l'équation
5=aV5
a=5/V5=5V5/5=V5
f(x)=V5*x

Calculer f (-1) f(Racine carré de 15) f(0)
f(-1)=V5*-1=-V5
f(V15)=V5*V15=V(5*15)=V(25*3)=5V3
f(0)=V5*0=0


a. Quelle est l'expression algébrique de cette fonction ?
f est une fonction linéaire.f(x)=ax
Le point A (1 ; -3) appartient à sa représentation graphique.
-3=a*1
a=-3
f(x)=-3x

b. Représenter cette fonction linéaire (faut-il tracer un graphique? c'est pas très clair)
la représentation d'une fonction linéaire est une droite passant par l'origine des axes O(0;0)
par deux il ne passe qu'une droite et une seule, il suffit donc de définir un autre point et ce point tu l'as, c'est A(1;-3)
c. Le point E(3 ; - 10) appartient-il à la représentation graphique de f ?
si ce point E à cette droite, ses coordonnées vérifient l'équation de droite
f(3)=-3*3=-9
or l'ordonnée du point E est -10, donc E n' E pas à cette droite

[Abyssos]

Merci beaucoup pour les réponses, je vais comprendre en recopiant ;)