Fonction linéaire et fonction affine

[Anonyme]

Bonjours tous le monde!
J'espére qu'aujourd'hui vous êtes en pleine forme et que vous êtes en bonne santé !
Moi à vrai dire je ne vais pas trés bien car j'ai eu le chikungunya.A cause de ma maladie j'ai raté plus d'une semaine de cours et si je vais à l'école lundi je vais avoir un contrôle de maths!!! Et je commence à paniquer car si mon professeur me fait faire tout de même le contrôle ça risque d'aller trés mal pour moi car j'ai raté tous les cours sur la leçon : fonction affine et fonction linéaire.C'est pour ça qu'aujourd'hui je fait appelle à vous car j'aurai besoin qu'on m'explique cette leçon ou cas où je ferai ce contrôle.J'espére vraiment que vous pourriez m'aider sur cette leçon et je vous remercie d'avance.Je vous prie aussi de me pardonner si mes phrases sont mal faites où si il y a des fautes partous car au moment où je rédige ce texte j'ai des douleurs insuportables au niveau des poignets et j' ai une forte fiévre j'espére que vous me comprendrer.Aurrevoir et passer une agréable journée.

[fonfon]

Salut,tu peux toujours aller voir ce site, je trouve que c'est assez bien expliquer:

http://fr.maths.free.fr/maths/mnr/tr-lec/lin-aff/lin-aff.htm
Ps: dit le si tu ne comprend toujours pas

A+

[Anonyme]

Bonjour Fonfon j'éspére que tu vas bien , moi ça va mieux.
Je voulais te remercier de m'avoir répondu mais je ne comprends toujours pas car pour moi l'explication est un peu compliquée j'espére que si tu as le temps tu pourras m'aider à mieux comprendre avec des phrases plus simples.En tout cas je te remercie beaucoup et peut-être à bientôt.
Aurrevoir et passe une bonne journée Fonfon

[yvelines78]

bonjour,

une fonction linéaire est une machine qui a tout x fait correspndre ax.
On la note f:x----->ax ou a est un nombre entier, décimal, une fraction
cela correspond à une situation de proportionnalité

ex: si j'achète 3 kg de cerises à 4 euros /kg
prix des cerises = 4*3= 12
si je pose x le nombre de kg achetés
prix des cerises= 3*x
j'ai maintenant une relation qui me permet de calculer quelque soit le nombe de kg achetés le prix à payer
f: x---->3x
ainsi si j'achète 10kg, j'aurai f: 10----->3*10=30, ce qui est noté
f(10)= 3*10=30
30 est l'image de 10 par f(x)
A l'inverse si j'ai payé 12 euros, 12 euros est l'image de x
f(x)=12=3*x
donc x=4

Connaissant des valeurs de x et de y, je peux déterminer a
ex: f(4)=12=a*x =a*4 donc a=12/4=3
f(10)=30= a*x = a*10 donc a= 30/10=3


Cette fonction est représentée dans un repère orthogonal par une droite qui passe par l'origine car c'est une situation de proportionnalité.
Cette droite à pour équation y=ax
ainsi chaque poi t de la droite est défini dans le plan, dans unrepère orthonormé par x et y : A(x;y)
Il suffit de calculer les coordonnées d'un point pour pouvoir la tracer (le 2ème point est O l'origine du repère)


Une fonction affine est une autre sorte de machine qui fait correspondre à tout x , y=ax+b
F: x----->ax+b
Cette machine ne correspond pas à une situation de proportionnalité
Ex : je prends un abonnement de gym avec un forfait et j'ai de ce fait un tarif privilégié à la séance.
je paie 100 euros d'abonnement pour un an et je paie 2 euros la séance.
Soit x le nombre de séances par an
prix à payer par an =100+2x
f: x----->100+2x
100+2x est l'image de x par f
Cette fonction affine est représentée dans un plan orthogonal par une droite d'équation y=ax+b qui ne passe pas par l'origine.Il faut calculerles coordonnées de 2 points pour pouvoir la tracer dans un repère. Le 1er point est toujours pour quand x=0 et l'autre au choix.

Connaissant plusieurs valeurs de x et y , on peut calculer a et b
ex: A(4;108) ou x=4 et y=108
B(10;120) ou x=10 et y=120
on peut écrire deux équations
108=a*4+b
120=a*10+b
en résolvant le système on trouve a et b
a=2 et b=100

j'espère que ces quelques lignes t'auront aidé à mieux comprendre.
Et bon courage pour le contrôle!!!!!!!