Nombres premiers

par **zolodie** » 26 Mar 2008, 16:41

bonjours j'aurais beoin d'aide :

p>3 et p est 1er
montrer que p²-1 est divisible par 24

Ce que j'ai fait :
p²-1 = (p+1)(p-1)
p est impair
donc (p+1) , (p-1) sont pairs

par **J-R** » 26 Mar 2008, 17:22

bonjour

fermat:

car 3 ne divise pas p. donc

donc

donc d'après gauss

par **zolodie** » 26 Mar 2008, 17:54

dsl mais je ne connais pas ces symbôles :

quelqu'un pourrait m'expliquer ce que ça signifie ? je ne suis qu'en termianle S

par **rene38** » 26 Mar 2008, 19:11

Bonjour

p²-1=(p-1)(p+1) OK
p>3 et p est 1er donc p est impair OK
donc p-1 et p+1 sont pairs OK
et soit p-1 soit p+1 est multiple de 4 donc p²-1 est multiple de ...

p>3 et p est 1er donc p n'est pas multiple de 3 :
p=3n-1 ou p=3n+1
donc p²-1 ....

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