Exercice de divisibilité par 7

[Tubot]

Bonjour, je n'arrive pas la deuxième question. je vais d'abord écrire l'énoncé puis ce que j'ai fait.

Voici l'énoncé:
Soit n un entier dont l'écriture décimale contient au moins trois chiffres. On note u le chiffre des unités et d le nombre tronqué de son chiffre des unités. (Par exemple, si n=17456, on a u=6 et d=1745)
1)On définit alors le nombre n1=f(n)=d-2u
Calculer: n-10n1
En déduire que n est divisible par 7 si et seulement si n1 est divisible par 7.
2)Montrer que n1u
On trouve donc 10d+u>2d-u, ou n>n1
Mais je n'ai pas compris la suite de la question. Que dois-je faire?

[Flodelarab]

C'est bâclé tout ça.

1) Tu n'as rien prouvé.
Il faut dire:

• n-10n1=21u => n=10n1+21u
  Si n1 est divisible par 7 alors le membre de droite est factorisable par 7 et par conséquent n est divisible par 7
• n-10n1=21u => n-21u=10n1
  Si n est divisible par 7, alors le membre de gauche ....etc... n1 divisible par 7

sans cette structure de preuve, ton raisonnement vaut rien.

2) Tu dis des choses fausses: [quote]d0 car d>0 et u>0
donc n>n1


Enfin, pour ton problème, il faut prouver qu'à partir d'un certain rang, tu tourne en rond.