Suites

[liban59]

Bonjour, j'ai quelques soucis avec un exo de math

Soit uo=1.5 et un+1=un²-3un+4

1.Calculer un+1-un en deduire que un est croissante et quel minoré par 1
2.Montrer que un+1 -2=(un-1)(un-2)
3.En deduire que si un terme de la suite est inférieur a 2 alors le suivant l'est aussi
4.Que peux t-on en deduire pour tous les termes de la suite un
5.La suite un est elle borné

1.je trouve croissant car un+1-un=(un-2)²

et pour minore je trouve pas
2.J'ai trouvé !

3.4.5.pas la moindre idée :mur:

j'en viens a vous demander votre aide

merci d'avance

[liban59]

pourriez vos m'aidez STP :help:

[Aurelien_]

Bonjour,

1. tu viens de montrer que (Un) est croissante. Quel est le 1er terme de la suite ? conclusion ?

3. résultat de la question 1 => que peut-on dire sur le signe de Un -1 ?
si un<2, que peut-on dire du signe de Un -2 ?
=> signe de Un+1 -2

4. on vient de montrer que si un terme est inférieur à 2, le suivant également. quel est le 1er terme ? conclusion ?

5. une suite bornée est à la fois minorée et majorée. est-ce le cas ?

[liban59]

merci aurelien