Radian 2nd

[edwin69]

hello,



je viens d'entamer un dm l'énoncé donne:
"on considère deux cercles de même centre O en cm les rayons sont x et x+2.
un angle de sommet O et de mesure 20° decoupe les cercles selon deux arcs AB et cd
on note S l'aire (en cm²) de la surface situé entre les segments [AC] [BD] et les arcs AB CD
1.convertir 20° en radians (sa je sais faire sa donne pie/9)
2.en utilisant la formule vu dans le cour (cad 1/2 X angle X R²) montré que S= 2pie/9(x+1)
c'est pour ce 2eme enoncé que je peine :briques: pourriez vous m'aider (je n'ai pas d'imprimante de je ne peux donc pas scanner le schema)

Merci d'avance ^^

[saintlouis]

Bonsoir
on te demande l' aire de la couronne sousd un angle de pi/9 radians
donc on multiplie l' aire de la couronne pi(R²-r²) par( pi/9)/2pi
S =[ pi (R²-r²) * pi/9]/ 2pi

r = x+2 et r = x Je trouve 2pi (x+1)/9

[saintlouis]

Voici une couronne à partager
http://img384.imageshack.us/img384/4640/gcouronneags7.gif

[edwin69]

arf je ne comprend pas d'ou vient votre formule

[saintlouis]

Donne -moi vite ta formule

Je t' expliquerai

[edwin69]

ma formule est dans l'énoncé 1/2*angle*R²

[saintlouis]

Ce n'est pas oossible: il manque des élements de ta formule


On a pi (R²-r²)* pi/ 2pi*9
R=x+2 et r² =r, donc R²-r² = (x+2)²-x² = x²+4x+4-x² = 4x+4
Donc S = pi (4x+4)/9 = pi*2(x+1)/9= 2pi(x+1)/9 c' est ce que tu devais
démontrer '(regarde ton enonce)

[saintlouis]

Voici une figure plus explicite
http://img227.imageshack.us/img227/7666/airepartiecouronnejp5.jpg

[saintlouis]

Bonjour
La nuit porte conseil

Longueur d' un arc=2piR*Alpha/2pi= R alpha! On retrouve un peu ta formule..)
alpha est l' angle au centre

Longueur arc AC = (x+2) *pi/9 ( R = x+2)
...................AB= x*pi/9(r = x)

Aire ABCD= aire "trapéze" ABCD=[ pi/9*(x+2) + pi/5*x]/2 * h
h = x+2-x = 2

Donc aire ABCD =[ pi/9(x+2+x)]/2 * 2= pi/9*2(x+1)= 2pi(x+1)/9

[edwin69]

merci du temps que vous m'avez accordé ^^

[saintlouis]

C' est avec plaisir que je réponds aux quetions de vous tous