Cercle trigonométrique - Définition du radian

[xiaoyu]

Bonjour,
j'ai un problème en ce qui concerne une leçon sur: cercle trigonométrique - Définition du radian

J'ai 2 exercices, je pense avoir bien réussi le premier c'est pourquoi je vous mets tous mes calcules pour que vous puissiez me dire si oui non j'ai raison.
Cependant j'aurais besoin de votre aide pour l'exercice 2, je nage totalement dans le brouillard! Merci d'avance! :we:
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Voici les exercices:

[COLOR=Green]Exercice 1:
Résoudre dans R l'équation suivante et représenter les solutions par des points sur le cercle trigonométrique: 4 alfa = pi + (2 kpi)

Exercice 2:
Résoudre dans R l'équation : 327pi / 6 - (3/2)x = -19pi/2 + 2 kpi

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Ma réponse : Exercice 1:

Je résouts dans R l'équation suivante: 4 alfa = pi + (2kpi)

4 alfa = pi+ (2kpi)
alfa = pi/4 + 2/4 kpi donc alfa = pi/4 + (k/2) pi

Les points M insatisfaisants cette équation seront par exemples:

si k = 0 ; alfa = pi/4 => M1
si k = 1 ; alfa = pi/4 + pi/2 = 6pi/8 => M2
si k = 2 ; alfa = pi/4 + pi = 5pi/4 => M3
si k = 3 ; alfa = pi/4 + 3pi/2 = 14pi/8 => M4

L'angle de mesure 6pi/8 est supérieur à 2pi. Pour le tracer, je cherche la mesure principale: (celle comprise entre 0 et 2pi).

6pi/8 = 2pi/8 + 4pi/8 = pi + 2pi/4

de même pour 14pi/8 = 12pi/8 + 2pi/8 = 2pi - 2pi/8

Enfin, pour tracer 5pi/4, il suffit de le mettre sous une autre forme: 5pi/4 = 4pi/4 + pi/4 = pi + pi/4


Je recherche maintenant M pour les valeurs négatives de k:

si k = -1 ; alfa = pi/4 - pi/2 = -6pi/8 => M5
soit M5, l'inverse de M2 donc M5 =>-6pi/7 soit - pi - pi/4

si k = -2 ; alfa = pi/4 - 2pi/2 = pi/4 - pi = -5pi/4 => M6
soit M6, l'inverse de M3 donc M6 => -5pi/4 soit -pi - pi/4

si k = -3 ; alfa = pi/4 - 3pi/2 = -14pi/8 => M7
soit M7, l'inverse de M4, donc M7 => -14pi/8 soit -2pi + 2pi/8

[Représentation des solutions par des point M sur le cercle trigonométrique]

[anima]

Bonjour,
j'ai un problème en ce qui concerne une leçon sur: cercle trigonométrique - Définition du radian

J'ai 2 exercices, je pense avoir bien réussi le premier c'est pourquoi je vous mets tous mes calcules pour que vous puissiez me dire si oui non j'ai raison.
Cependant j'aurais besoin de votre aide pour l'exercice 2, je nage totalement dans le brouillard! Merci d'avance! :we:
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Voici les exercices:

Exercice 1:
Résoudre dans R l'équation suivante et représenter les solutions par des points sur le cercle trigonométrique: 4 alfa = pi + (2 kpi)

Exercice 2:
Résoudre dans R l'équation : 327pi / 6 - (3/2)x = -19pi/2 + 2 kpi

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[COLOR=Blue]Ma réponse : Exercice 1:

Je résouts dans R l'équation suivante: 4 alfa = pi + (2kpi)

4 alfa = pi+ (2kpi)
alfa = pi/4 + 2/4 kpi donc alfa = pi/4 + (k/2) pi

Ok, c'est juste

Pour la seconde équation, je te conseille de passer tous les termes ayant pi d'un coté, et le seul terme ayant x de l'autre.

327pi / 6 - (3/2)x = -19pi/2 + 2 kpi
327pi/6 + 19pi/2 - 2kpi = 3/2 x
(327 + 57)pi/6 - 2kpi = 3/2 x
(384)pi/6 - 2kpi = 3/2 x
(384)pi/6 * 2/3 - 4kpi/3 = x
(384)pi/9 - 4kpi/3 = x
128pi/3 - 4kpi/3 = x si je ne me suis pas trompé, k€R of course.

[xiaoyu]

:id: oki merci anima :)
hé comment puis-je procéder pour l'exercice 2 ? :hein:

[anima]

:id: oki merci anima
hé comment puis-je procéder pour l'exercice 2 ? :hein:

J'ai édité mon post précédent

[oscar]

Bonjour,


327pi/6 + 19 pi/12 +2kpi = 3x/2
322pi/6 + 5pi/6 +12pi/12 + 7pi/12 + 2kpi= 3x/2
3x/2 = 5pi/6 + 7pi/12 + 2kpi
3x/2 = 27 pi/12 = 2kpi
3x/2= 24pi/12 + 3pi/12 +2kpi
3x/2 = pi/4 + 2kpi
x= pi/4*2/3 + 4/3 kpi.......
x= pi/6 + 4/3k pi....... k € Z

[oscar]

Voici des notions sur le radian

http://img172.imageshack.us/img172/5232/messuredunangleenradianfl1.jpg