DM radian-cône de révolution

[loulooo]

Bonsoir tout le monde.

Voilà, j'ai un DM de mathématiques qui est celui-ci :

Cône de volume maximal

Dans un disque en carton de rayon 10cm, on découpe un secteur AOB tel que l’angle AOB= x (avec x en radians). Avec ce secteur, on fabrique un cône de révolution.



1)a) Démontrez que le rayon r du cercle de la base du cône est égal à : 5x/pi
b) Déduisez en la hauteur du cône en fonction de x

2) Démontrez que le volume V du cône est égal à :


3) Pour quelle valeur de x le volume est-il maximal ???


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Voilà, donc j'ai trouvé les réponses à toutes les questions, sauf la dernière (la 3) et c'est donc là que j'ai besoin de votre aide (si vous voulez les réponses des autres questions, dites le moi et les mettrai en ligne)


Merci d'avance, bonne soirée à tous. :we:

[rene38]

Bonsoir



Calcule et cherche pour quelle valeur de cette dérivée s'annule.

[loulooo]

Merci, c'est bien à cela que j'avais pensé faire, mais mon problème est que je n'arrivai pas à simplifier ma dérivée, donc je pense que j'ai du me tromper en la faisant. Je repars donc dans mes calculs :happy2:

Je vous remercie quand meme à tous, à plus tard.

[loulooo]

Voilà, j'ai trouvé ca comme dérivée :



Par contre j'hésite a simplifier les pi, je ne sais pas trop si c'est modulo 2pi ou pas ...

Qu'en pensez vous ? :hein:

[rene38]

Tu as écrit : ce qui est complètement faux !
La racine carrée d'une somme n'est pas la somme des racines carrées.
est de la forme qui se dérive en