Dm de maths première S

[joos]

N°1 :
Deux villes sont distantes de 450 km. Une voiture met 4 heures de moins qu’un camion pour aller de l’une à l’autre. Sachant que la vitesse de la voiture est supérieure de 30km/H à celle du camion, trouver les vitesses de chaque véhicule.

N°2

On considère la fonction : (10x)/(x²+2x+4)

aèmontrer que f est définie sur R
bèMontrer que pour tout réel x, -5£f(x) £ 1,8
cèMontrer que –5 est le minimum de f sur R
dè montrer que f admet pour maximum 5/3

N°3

On considère le polynôme M défini par : P(x) = 3(x-1)(x+3)-15

1) Ecrire P(x) sous le forme développé, factorisée et canonique
2) Pour les questions suivantes, déterminer le forme la plus adaptée parmi les 4 expressions de P(x) pour répondre à la question posée, puis répondre à cette question .
a) Déterminer les coordonnées du sommet et l’équation de l’axe de symétrie de la parabole y=P(x)
b) Résoudre l’équation P(x) =0
c) Résoudre l’équation P(x) = -24
d) Résoudre l’équation P(x) = -27
e) Etudier la position relative de la parabole d’équation y=P(x) et de la droite d’équation y=6x-24
f) Résoudre l’inéquation P(x) ³ -15
g) Calculer P(Ö2)
h) Calculer P(-4)

[rene38]

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