Espace vectoriel

[stuxx]

Bonsoir, quelle est la différence entre le rang et la dimension?

La dimension est le nombre de vecteur de la base de l espace?
et le rang est le nombre de vecteur de lespace vectoriel?

[alavacommejetepousse]

bonsoir
combien y a t il de vecteurs sur une droite réelle ?

[millow57]

à condition que tes vecteurs ne soient pas liés !!!

[xyz1975]

Bonsoir,
La dimension est le cardinal (nombre d'éléments lorsque c'est fini) de la base.
Le rang :
1) d'une famille de vecteurs est le nombre maximal de vecteurs libres de cette famille.
2) d'une application linéaire est la dimension du sous espace vectoriel Imf.
3) d'une matrice est le nombre maximal de vecteurs libres colonnes ou lignes.

[ffpower]

en gros les differences sont pas enormes^^

[Nightmare]

De toute façon le rang c'est une dimension, en l'occurrence pour une application linéaire c'est la dimension de l'image et pour une matrice, la dimension de l'image de l'endomorphisme associé.