A tout nombre complexe z=x+iy, où x et y désignent la partie réelle et la partie imaginaire de z, on associe le nombre complexe f(z)= exp(y)[cos(xpi)+i sin(xpi)].
La première question est de déterminer f(z) pour certaine valeur de z mais mon souci n'est évidement pas ici, il vient pour les questions ci-dessous. C'est pour cela que je vous demandes de bien vouloir m'aider!
2) Pour tout nombre complexe z=x+iy, démontrer que f(z) est non nul, puis déterminer en fonction de x et de y le module et un argument de f(z).
3) Démontrer que pour tous nombres complexes Z et Z':
f(z+z')=f(z)f(z') et f(z-z')=f(z)/f(z')
4) on note A,B,C et D les points des affixes respectives w1=1+i, W2=1-i, w3=-1-i et w4= -1+i
a) déterminer et construire l'ensemble L des points du plan dont l'affixe z=x+iy vérifie |x|
b) déterminer et construire l'ensemble K des points du plan dont l'affixe z=x+iy vérifie |x|
Voilà je vous demande donc de l'aide merci d'avance @ bientôt