Probleme d'inequations

[polochon]

Bonjour, je suis en 2nde et j'aimerai que vous m'aidiez pour des exos sur les inequations

1/ Résoudre, puis completer un tableau de signe :
4x²-1<(1-2x)(x+4)

2/ Resoudre :
a) (x+2)/(1-x)>1
b) (x+1)/(-x+2)<4

3/ Resoudre :
1/(x-2)²< ou = à 4/(x-2)

le dernier exo est un probleme, j'arrive aux 2 premeires questions mais je bloque sur la 3eme

Un objet est vendu 2€.
On note x le nombre d'objets vendus par jour.
Le cout de fabrication C(x) journalier est :
C(x)= -x²+40x

1)Exprimer en fonction de x, la recette R(x) :
J'ai trouvé : R(x) = 2X

2)Sachant que le benefice B(x)=R(x)-C(x), montrer que B(x)=x(x-38) :
J'ai trouvé : B(x)=R(x)-C(x)
=2x-(x²+40x)
=x(x-40-2)
=x(x-38)

3)A l'aide d'un tableau de signes, determiner combien faut-il vendre d'objets par jours, pour faire du benefice?



Merci beaucoups d'avance!
Polochon

[Anonyme]

[quote="polochon"]Bonjour, je suis en 2nde et j'aimerai que vous m'aidiez pour des exos sur les inequations

1/ Résoudre, puis completer un tableau de signe :
4x²-11
b) (x+1)/(-x+2) 4x²-1 - (1-2x)(x+4) (2x-1)(2x+1) - (1-2x)(x+4) (2x-1)(3x+5)

2x-1=0 2x=1 x= 1/2
3x+5=0 3x=-5 x=-5/3

puis tu fais le tableau de signe et enfin tu conclu avec les intervalles

(le principe devrait t'aider pour la suite)

[Chimerade]

Je ne le précise pas à chaque fois, mais tu dois toujours prendre garde aux domaines de définitions dans ce genre d'exercice.

1/ Résoudre, puis completer un tableau de signe :
4x²-11
b) (x+1)/(-x+2)1[/TEX]





puis, tableau de signes...
Tu pourrais aussi étudier la fonction \Large f(x)=\frac{x+2}{1-x} et voir quand f(x) est plus grand que 1 en regardant le graphe de la fonction...

3/ Resoudre :
1/(x-2)²< ou = à 4/(x-2)

Ici, puisque (x-2)² est forcément positif (attention quand même à éviter le cas x=2 !) on peut multiplier les deux membres de l'inéquation par le nombre positif (x-2)² :

Après, c'est facile !

J'ai trouvé : B(x)=R(x)-C(x)
=2x-(x²+40x)
=x(x-40-2)
=x(x-38)

Tu retombes sur tes pieds...mais tu as fait deux erreurs qui se compensent :

3)A l'aide d'un tableau de signes, determiner combien faut-il vendre d'objets par jours, pour faire du benefice?

Je suppose que tu sais faire un tableau de signes ! Tu dois chercher pour quelles valeurs de x, B(x) est positif ! Donc tu fais un tableau de signes avec pour première ligne : x, pour deuxième ligne (x-38) et pour dernière ligne B(x)=x*(x-38) ! Où est le problème ? Est-ce que tu sais faire un tableau de signes ?