Fonction et boite parallélépipédique

[paulene]

Bonsoir à tous,
j'ai un dm en math à faire, j'aimerais savoir si je n'ai pas commis d'erreur et il y a une question que je ne comprend pas alors si quelqu'un pouvait m'aider....

voilà le sujet :

1 détermination de la fonction :

On dispose d'une feuille cartonnée de 12 dm sur 10 dm. On souhaite contruire une boite parallélépipédique en repliant le long des 4 bords de la feuille une bande de largeur x. (voir shema)
En collant les bandes repliées, on obtient une boite ouverte dont on cherche le volume.

a) déterminer l'intervalle possible de la variable x

ma réponse : supérieur à 0, et inférieur à 5

b) Exprimer la longueur L, la largeur l et la hauteur h de cette boite en fonction de x

mes réponses : L = 12-2x ; l = 10-2x ; h = x

c) En déduire le volume V de la boite en fonction de x (vous donnerez la forme factorisée et la forme développée de la fonction et préciserez son domaine de définition et son unité).

mes réponses :
forme factorisée : V = (12-2x)(10-2x)x

forme développée : = x(120-24x-20x+4x²)
= x(120-44x-4x²)
= 120x-44x²+4x au cube

son domaine de définition : ]0,5[
son unité : dm3

2 représentation graphique
a Tableau de valeurs (à compléter)

x 0 - 0,5 - 1 - 1,5 - 2 - 2,5 - 3 - 3,5 - 4 - 4,5 - 5
V(x) 0 - 49,5 - 80 - 94,5 - 96 - 87,5 - 72 - 52,5 - 32 - 13,5 - 0

quel semble être le sens de variation de la fonction d'après ce tableau de valeur ?

ma réponse : croissant sur [0;2] et décroissant sur [2;5] (je ne suis pas sure de ma réponse, c'est aussi ma réponse à la dernière question tableau de variation...)


et voici la question que je ne comprends pas, je ne sais pas du tout ce que je dois faire....

b Recherche d'un point particulier. Dans l'intervalle qui vous semble le plus intéressant, calculer les images de 4 valeurs intermédiaires pour la variable x.

Ensuite je dois représenter la courbe et
a) determiner le volume maximal, pour quelle valeur de x est il obtenu ?
ma réponse : 96 dm3

b) pour quelle(s) valeur(s) le volume est-il égal à 60 dm3 ?
ma réponse ; x à peu près égal à 0.65 et à peu près égal à 3,3

c) pour quelle(s) valeur(s) le volume est-il strictement inférieur à 45 dm3 ?
ma réponse : [0 ; 0,5] et [3,7; 5]

d) pour quelle(s) valeur(s) le volume est-il strictement supérieur à 85 dm3?
ma réponse : [1,2 ; 2,6]

4 dresser le tableau de variation de la fonction. (fait mais je ne sais pas comment le reproduire ici....)

Merci à ceux qui pourront m'aider pour la question 2b et me dire si mes autres réponses sont correctes et bien "rédigées" (mon prof est très très pointilleux).

[paulene]

personne pour m'aider ?

[paulene]

personne pour m'aider ?

[Huppasacee]

Bonjour

Il me semble qu'il t'est demandé de rechercher avec un peu plus de précision le point où le volume est maximum, donc les points intermédiaires sont dans les environs de ce maximum (que tu as estimé à 2 )
Prends donc 4 points aux alentours de 2 et calcule les volumes pour ces 4 valeurs