Borne superieure

[niconico]

Bonjour a tous,

je cherche a majorer la somme finie S suivante, a priori par qqch de l'ordre de ln(N):


Apres diverses majorations (par exemple ), j'en arrive a une formule de la sorte (plus ou moins constantes multiplicatives ou additives):

Ma question concerne cette derniere somme: est-il possible de la majorer par , un peu a la maniere d'une integrale de riemann, mais ici en 2D?
Par ailleurs, si c'est le cas, comment puis calculer cette integrale? l'integration de 1/|x| me fournit ln|x|, mais quelles valeurs prendre alors pour x? je suis un peu perdu...
Y'a t'il sinon une autre facon de proceder?

J'espere que j'ai pu me faire comprendre, merci par avance pour toute suggestion ou information.

nico

[ThSQ]

Pourquoi tu majores pas pas (avec des bornes bien choisies) ?