Bonjour Kolis,
Je suis d'accord avec toi sur
: comme on ne précise pas bien le champ, est-ce que c'est un entier, un rationnel, un réel, un objet dans un ensemble quelconque muni d'une relation d'ordre et contenant zéro... L'abréviation est ici "implicite" (dans le contexte) mais formellement on devrait écrire soit
, qui est la vraie forme abrégée de
D'ailleur, la négation de cette écriture est la négation de
qui est
, suivi de la négation de
qui est
: en utilisant les symboles officiels
Par contre l'écriture
est incorrecte puisque le premier
apparaît avant le quantificateur, donc est hors du champ du quantificateur (le
dans le second quantificateur est un "autre"
et cela prête à confusion car on a une même appellation pour désigner deux choses qui a priori n'ont rien à voir)
Au delà de ces considérations :
- l'écriture des propositions en logique propositionnelle ou en logique du premier ordre devient extrêmement fastidieuse à partir d'un certain moment, il ne faut pas en abuser
- du coup, tant qu'il n'y a pas d'ambiguïté, utiliser des raccourcis me semblent une bonne chose
- totue l'attention (surtout vis à vis d'élèves ou d'étudiants) doit porter sur l'absence d'ambiguïté et la bonne compréhension de ce qu'on écrit...
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.