[TS]Nombres complexes

par **Marin** » 10 Fév 2008, 15:31

Bonjour, bon je m'y prends super tard mais je pensais pouvoir faire cet exercice seul et en fait je bloque dès la première question et je ne trouve rien dans mon livre pour m'aider :briques:

Dans l'énoncé on a :
Soit f la fonction de P privé du point A dans P qui à tout point M d'affixe z associe le point M' d'affixe :
z' = i(z-3i / z+1)

Et la première question est:
Soit C le point d'affixe Zc = 2-i . Démontrez qu'il existe un seul point D du plan P tel que f(D) = C

j'ai fait le calcul suivant : Zd = i(Zc-3i / Zc+1 ) et je trouve Zd = 7/5 + 3i/5 mais en fait je ne sais pas si c'est ça que je doit faire ...

J'espère que des gens sont présents...Merci. :girl2:

par **Noemi** » 10 Fév 2008, 15:49

Tu dois résoudre : z' = Zc
soit i(z-3i / z+1) = 2-i.

par **Marin** » 10 Fév 2008, 16:02

je trouve :

z(2-2i)-i-1 = 0. Mais je vois pas à quoi ça me mène :/ ?

par **Noemi** » 10 Fév 2008, 16:09

Cherche l'expression de z. (isole z)

par **Marin** » 10 Fév 2008, 16:17

ok, j'ai trouver Z= 1i/2
ça me suffit à dire que c'est l'affixe de D et que D est l'unique point du plan P tel que f(D) = C ?

par **Noemi** » 10 Fév 2008, 16:25

Tu trouves qu'une affixe donc un unique point.

par **Marin** » 10 Fév 2008, 17:05

Re, Bon j'ai avancer un peu mais là il me demande de refaire un truc en rapport avec l'égalité 1 ( soit z' = i( machin / machin ) )

Ils demandent de "démontrer à l'aide de l'égalité (1) que :
pour tout point M de P distinct de A et B, OM'=BM/AM et (vect(u);vect(OM')) = pi/2 + (vect(MA);vect(MB))

Pfoulahlah :help: s'il vous plaît

par **Jess19** » 10 Fév 2008, 17:11

tu sais que z' = i(z-3i / z+1)

tu prends donc
O(0), B(3i) et A(-1)

et après t'utilises ton cours pour trouver ce qu'il te demande !!

par **Marin** » 10 Fév 2008, 17:23

par **Marin** » 10 Fév 2008, 18:00

J'avance pas :doh:
Il y aurait-il quelqu'un pour me "traduire" la question en d'autres mots...?

par **Marin** » 10 Fév 2008, 18:48

Y'a quelqu'un de douer pour les maths, s'il vous plaît :/ ?

par **Noemi** » 10 Fév 2008, 18:53

Utilise : z' = i(z-3i / z+1)

par **Marin** » 10 Fév 2008, 19:05

oui je veux bien mais pour faire quoi ?
Désolé d'être aussi relou mais je pige rien :doh:

par **Noemi** » 10 Fév 2008, 20:46

Tu dois rechercher l'expression du module et de l'argument de z'.

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