Calcul de somme

par **alexx31** » 04 Fév 2008, 18:54

Boujour, j'ai un petit problème :
J'ai réussi a calculer avec ma calculatrice ceci :

Mais je n'arrive pas a le démontrer, merci de m'aider.

par **Joker62** » 04 Fév 2008, 18:58

Conclusion sur les calculatrices ???

Pour ton problème : décompose en éléments simples

par **fatal_error** » 04 Fév 2008, 18:58

Bonjour,

deja tu peux simplifier le nominateur genre tu sors x(x+1)
Ensuite, il te reste 1/(x(x+1))
Tu decomposes en elements simple, apres tu fais un petit changement d'indice, car tu remarques que x et x+1 ben c'est presque pareil!!

par **alexx31** » 04 Fév 2008, 19:08

Merci beaucoup

Mais maintenant j'obtiens ceci :

Mais je n'arrive pas à calculer le résultat de ceci :

par **Elvix** » 04 Fév 2008, 19:11

C'est une série "téléscopique": écris quelques termes de ta somme, tu verras qu'au final il n'en reste que très peu!

par **alexx31** » 04 Fév 2008, 19:22

désolé mais j'ai pas trés compris se que signifiais "télescopique"

car si j'écris plusieurs termes j'obtient :

et j'obtient ceci :

Je ne comprend pas ou cela me mène

par **fatal_error** » 04 Fév 2008, 19:26

Tu t'es planté.
Si tu ne vois pas le lien entre x et x+1, ecris la somme comme te l'as recommandé Alex331 et essaie de faire un groupement astucieux de termes.

par **alexx31** » 04 Fév 2008, 19:32

Merci beaucoup j'ai compris

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