Pb de compréhension

[vincem35]

Bonjour,
j'ai trouvé un vieux livre de maths de niveau seconde et je suis un peu rouillé en maths
voila ce que le livre dit et il y a un passage que je ne comprends pas dans le développement :

(2a-a carré) – (2b-b carré)=



2(a - b) - (a carré - b carré) =



2(a - b)-(a - b) (a + b)=



(a - b) (2-a-b) =



(a-b) [2-(a+B)]



je ne comprends plus les deux dernières lignes


Merci de bien vouloir m'aider en développant un peu plus et n'oubliez pas que je suis vraiment rouillé en maths

Cordialement

Vincent Aubert

[oscar]

BOnjpou

(2a - a²) - ( 2b - b²)
= 2a -a² -2b +b²

= (2a-2b) -( a²-b²)

= 2(a-b) - (a-b)(a+b)

[yvelines78]

bonjour,

A=(2a-a²) – (2b-b²)
enlevons les parenthèses
A=2a-a²-2b+b²
A=2a-2b-a²+b²
factorisons les 2 premiers termes
A=2(a-b)-a²+b²
réécrivons -a²+b² avec des parenthèses
A=2(a - b) - (a² - b²)
a²-b² est une identité remarquable (a-b)(a+b), remplaçons dan l'expression
A=2(a - b)-(a - b) (a + b)
apparition d'un facteur commun (a-b) et factorisation
A=(a-b)[2-(a+b)]
A=(a-b)(2-a-b)

[Huppasacee]

Je vous cite !
2(a - b)-(a - b) (a + b)=



(a - b) (2-a-b) =



(a-b) [2-(a+B)]



je ne comprends plus les deux dernières lignes


Dans la première égalité, on remarque que (a-b) figure dans le deux termes de la somme de gauche
En premier, il est multiplié par ( en facteur de ) 2
dans la suite il est facteur de -(a+b)

donc on le met " en facteur "
(a-b) ( 2 - (a+b) )
En espérant avoir un peu éclairé la voie
Cordialement