Problème de compréhension et verification

[BIGBEN57]

Une salle de spectacle dispose de 1356 places.
Le directeur sait qu'il reçoit en moyenne 800 spectateurs lorsque le prix d'une place est fixé à 25€.
Il a constaté que chaque réduction de 1€ sur le prix d'une plce attire 50 spectateurs de plus.
On se propose d'aider le directeur à déterminer le prix d'une place lui assurant la meilleur recette.

3. Modélisation

La partie la plus facile évidement celle que je ne comprend pas.

Maëlle affirme: "On peut modéliser la recette réalisée à un spectacle par la fonction f définie par
f(x)=(25-x)(800+50x)".

a)Expliquer pourquoi Maëlle a raison et préciser en particulier la signification de x.
b)Explique pourquoi cette fonction admet un maximum.
c)Résoudre l'équation f(x)=0
En déduire le nombre réel alpha (un raccourci pour écrire alpha) en lequel f atteint son maximum, puis la valeur de ce maximum.

a) Je ne vois pas ce qu'il y a expliquer et x=la réduction sur le prix de la place.
b)Des propriétés, un théorème ? Parce que autrement je ne vois que: "x25 alors la recette est négative on perd de l'argent"
c)Equation produit ?
f(x)=(25-x)(800+50x)
x=25 ou x=-16/1
Et la suit je sais pas.

[Sake]

Une salle de spectacle dispose de 1356 places.
Le directeur sait qu'il reçoit en moyenne 800 spectateurs lorsque le prix d'une place est fixé à 25€.
Il a constaté que chaque réduction de 1€ sur le prix d'une plce attire 50 spectateurs de plus.
On se propose d'aider le directeur à déterminer le prix d'une place lui assurant la meilleur recette.

3. Modélisation

La partie la plus facile évidement celle que je ne comprend pas.

Maëlle affirme: "On peut modéliser la recette réalisée à un spectacle par la fonction f définie par
f(x)=(25-x)(800+50x)".

a)Expliquer pourquoi Maëlle a raison et préciser en particulier la signification de x.
b)Explique pourquoi cette fonction admet un maximum.
c)Résoudre l'équation f(x)=0
En déduire le nombre réel alpha (un raccourci pour écrire alpha) en lequel f atteint son maximum, puis la valeur de ce maximum.

a) Je ne vois pas ce qu'il y a expliquer et x=la réduction sur le prix de la place.
b)Des propriétés, un théorème ? Parce que autrement je ne vois que: "x25 alors la recette est négative on perd de l'argent"
c)Equation produit ?
f(x)=(25-x)(800+50x)
x=25 ou x=-16/1
Et la suit je sais pas.

Salut,

a) Si tu ne vois pas ce qu'il y a à expliquer, c'est soit que tu ne comprends pas ce que fait la fonction de Maëlle ou que ça te semble si évident que tu n'arrives pas à mettre de mots là-dessus ! Mais comme le disait Boileau, "ce qui se conçoit bien s'énonce bien", ce qui veut dire que tu devrais pouvoir raconter qqchose.
f, donnée par f(x)=(25-x)(800+50x) raconte que la recette est le produit de deux quantités : Le prix individuel et le nombre de spectateurs. Si le prix initial baisse de un euro, on a en contrepartie une augmentation de 50 fois le nombre d'euros retranchés. La réponse se lit ainsi de manière évidente, mais il faut l'expliquer !

b) Qu'est-ce que tu peux lire immédiatement sur f telle que f(x) est écrite ? Développe ensuite f(x) et déduis-en une autre propriété importante de la fonction f.

c) 16/1 c'est 16 héhé...
Une fonction du second degré de R dans R est représentée par une parabole qui présente une certaine symétrie, tu es d'accord ? Quelle est cette symétrie et par rapport à quelle point en particulier ?
On sait ici que f s'annule en deux points. En t'aidant des constats précédents, que peut-on dire de ces deux points vis à vis du maximum de la fonction ?

[BIGBEN57]

a) j'avais compris la fonction et son utilisation mais je ne vois toujours pas ce qu 'il y a à expliquer je pense que ça me semble trop évident.

b) Qu'est-ce que tu peux lire immédiatement sur f telle que f(x) est écrite ? (je ne vois pas la ou tu veux en venir)

Développe ensuite f(x)

-50x²+450x+20000 ?

et déduis-en une autre propriété importante de la fonction f ?