DM de math ES (problème de compréhension et vérification de résultat)

par **eikichi42** » 28 Sep 2007, 21:41

x²-4=0
x²=4
x=racine de 4

X=2 ou -2

x-1=0
x=1

3 solutions , -2;1;2

c sa ? :hein:

par **fonfon** » 28 Sep 2007, 21:44

eikichi42 a écrit:x²-4=0
x²=4
x=racine de 4

X=2 ou -2

x-1=0
x=1

3 solutions , -2;1;2

c sa ? :hein:

tu as vu ce que tu viens d'ecrire tu veux resoudre le denominateur =0 c'est faux

non simplement
f(x)=0

(x²-4)/(x-1)=0

x²-4=0 ( xds [1,+inf[)

x=2 ou x=-2 (ne convient pas car x ds [1,+inf[)

donc le point d'intersection entre C et l'axe des abscisses a pour coordonnées (2,0)

par **eikichi42** » 28 Sep 2007, 21:54

ah ok c logique c positif alors -2 ne convient pas! :marteau:

par **fonfon** » 28 Sep 2007, 22:00

oui, ici on etudie seulement sur ]1,+inf[

par **eikichi42** » 28 Sep 2007, 22:04

5)on considère la fonction g définie sur R par :

g(x)= x²-4x+4

b)résoudre algébriquement dans ]1;+l'infini[ l'inéquation:
f(x) supérieur ou égal à g(x) .

(on pourra utiliser une forme factorisée de f(x)-g(x).)

donc x²-4/(x-1) supérieur ou égal à x²-4x+4

?? :doh: :hein:

par **fonfon** » 28 Sep 2007, 22:11

re,

f(x)-g(x)=(x²-4)/(x-1)-x²+4x-4=(x²-4)/(x-1)-(x-2)²=(-x(x-4)(x-2))/(x-1)

donc il suffit que tu fasses un tableau de signe avec

et regarder quand c'est >=0

je repasserai demain pour voir si tu as bon car je dois partir

par **eikichi42** » 28 Sep 2007, 22:19

d'accord! merci bcp pour ton aide! passe une bonne soirée et a dem1 :++:

par **eikichi42** » 29 Sep 2007, 00:56

:dodo: c'est :

_x_|-l'infini 0 1 +l'infini
_-x_| - | - | -
_x-4| - | - | +
_f(x)| + | + | -

c sa ?? :briques: :marteau:

par **fonfon** » 29 Sep 2007, 07:51

eikichi42 a écrit::dodo: c'est :

_x_|-l'infini 0 1 +l'infini
_-x_| - | - | -
_x-4| - | - | +
_f(x)| + | + | -

c sa ?? :briques: :marteau:

non,c'est pas ça

on va avoir 3 valeurs ds le tableau 1,2,4 comme onn est sur ]1,+inf[ donc

donc il faut regarder où f(x)-g(x)>=0 avec le tableau

par **eikichi42** » 29 Sep 2007, 12:32

salut! c ce que j'avais fait au debut mais j'ai rectifié :doh: j'aurai du rester sur le premiere! :cry:
ET 2 et 4 c'est bien parce que x-2=0 x=2 et x-4=0 x=4 ?

par **eikichi42** » 29 Sep 2007, 12:38

donc f(x)-g(x)>ou=0 sur [2;4]

les crochets c'est bon?

haaa et il y a quelque chose que je n'ai pas compris, pour les crochets justement comment sait -on de quel coté les mettre, comme ça [ ou ] et l'union (U) quand faut il le mettre ? :help:

par **fonfon** » 29 Sep 2007, 13:20

oui, cest bon
en gros
tu mets les crochets [ ] quand tu as >= ou <= sauf si une borne est une valeur interdite ou si c'est -inf ou +inf
tu mets les crochets ] [ quand tu as > ou < ou si les bornes sont -inf ou +inf ou une valeur interdite

quand tu mets U c'est pour une reunion d'intervalle

ds l'exo si on avait voulu f(x)-g(x)<=0 on aurait eu S=]1,2]U[4,+inf[

par **eikichi42** » 29 Sep 2007, 13:47

je te remercie beaucoup pour ton aide Fonfon! :we:

merci encore! :++:

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