Suites adjacentes

[ludoboss]

Bonjour tout le monde,

Je suis en term S spé maths et j'ai un exo où il faut montrer que deux suites sont adjacentes :
u(n)=1+1/2-1/3+1/4-....-1/2n
et v(n)=1+1/2-1/3+1/4-....-1/2n+1/(2n+1)

Donc u(n+1)-u(n)=1/(2n+1)-1/(2(n+1))
C'est juste ?
et v(n+1)-v(n)=-1/(2n+2)+1/(2(n+1)+1)

Donc u(n) croit et v(n) décroit,

J'ai bon ?

Merci d'avance !

[oscar]

Bonjour


http://img138.imageshack.us/img138/2093/suitead1qh5.gif

[ludoboss]

Bonjour


http://img138.imageshack.us/img138/2093/suitead1qh5.gif

Merci pour le lien, mais je sais la déf de deux suites adjacentes, la lim(un-vn)=0 est immédiate, mais c'est pour montrer la croissance et la décroissance que je suis pas sur de moi, help !

[oscar]

Une suite est CROISSANTE si u(n+1) - u(n) >0 ou u(n+1)/ u(n) >1

Elle est décroissante dans le cas contraire

[ludoboss]

u(n)=1+1/2-1/3+1/4-....-1/2n
et v(n)=1+1/2-1/3+1/4-....-1/2n+1/(2n+1)

Donc u(n+1)-u(n)=1/(2n+1)-1/(2(n+1))
et v(n+1)-v(n)=-1/(2n+2)+1/(2(n+1)+1)

Merci de ta réponse,
Est que mes calculs sont justes ?