Position de la courbe

[Philoo]

Bonjour,

Dans un exo,on me demande d'étudier la position d'une courbe par rapport à une autre,donc ce que j'ai fait:

f(x)-g(x)

Et la j'ai trouvé (1+lnx)/x et comme ces deux fonctions sont définis sur 0;+ l'infini alors c'est forcément une valeur positive.J'en conclue donc que la fonction f(x) est au dessus de g(x)

Est que ce raisonnement est juste??

De plus on me demande de montrer que ces deux droites se coupe en un point et de donner les coordonnées,j'ai voulu faire f(x)=g(x) mais ça ne mène à rien...Avez vous une idée?

Merci

[Sa Majesté]

Si j'ai bien compris tu as
f(x)-g(x) = (1+lnx)/x
et tu cherches à comparer f et g
Tu dois donc chercher le signe de (1+lnx)/x

[ML90]

Bonjour,

Oui c'est très bien.
L'inverse serait tout aussi bon, tu ferais g(x) - f(x) = valeurs négatives toujours (ou égale) ==> g toujours en dessous de f.

[Philoo]

Bonsoir,

Oui exact je trouve (1+lnx)/x et concernant son signe étant donné que la fonction est défini sur 0;+ l'infini

(1+lnx)/x est donc positif non?

[ML90]

oui, ln x ==> x ne peut ête que positif.

Donc oui c'est parfait

[Sa Majesté]

Non !
ln est définie sur ]0 , +oo[ mais ln x peut être négatif (pour x < 1) !

[ML90]

Oulala, effectivement,

Merci "Majesté", je n'y avais même pas fait attention.

Désolé pour cette confusion "Philoo".

[Philoo]

Ok pour la position de la courbe,un pote m'a expliqué pour ma deuxième question

merci à tous!

[Philoo]

oups donc la courbe f est au dessus quand x>1 et en dessous quand inférieur a 1

merci

[Sa Majesté]

oups donc la courbe f est au dessus quand x>1 et en dessous quand inférieur a 1

merci

Je ne crois pas
Il faut trouver le signe de 1+lnx ...