Exercice de dm de 3ème

[Thib-37]

Bonjour je n'arrive pas a faire cet exercice pouvez vous m'aidez s'il vous plaît? merci d'avance.

Soient 2nombres entiers X et Y. On sait que leur somme est égale à 132 et que leur PGDC vaut 11.
1) Nous pouvons donc écrire X=11x et Y=11y avec x et y entiers naturels. Quelle propriété simple lie x et y?

2)Déterminer alors X et Y. Combien y a-t-il de solutions? Justifiez votre réponse.

[oscar]

Bonsoir

X+ Y = 132

X/Y = 11x/11y= x/y

=> x+y =12 Donc x=. et y =...

[Thib-37]

Je suis perdu. Soit x=y=6 et c'est la seule solution donc je pense que X=11*6 et Y=11*6 donc X=66 et Y=66 et 66+66=132. Mais je ne sais pas qu'elle est la propriété.
Soit tous les chiffres qui en s'additionnant font 12 car 12*11=132

[Gbenedik]

Une piste :
Regardez de plus lesles propriétés du pgcd sur votre manuel.
Interressez vous à la méthode de recherche par soustraction.
lIci vous avez une limite à 132. (énoncé)

Par soustraction cherchez lea multiples de 11 jusque là
Une liste propre et bien présentée vous aidera.
Formez les couples ramarquables.

Ca devrait aller

[yvelines78]

bonsoir,

X+Y=132
X=11x et Y=11y
11(x+y)=132
x+y=132/11=12

si x=1, y=11 alors X=11 et Y=121
si x=2, y=10 alors X=22 et Y=110
continue