Raisonnement par l' absurbe pour une fonction

[blooddha]

bonjour.
je suis en TS et je suis face a un petit problème.
je cherche à démontrer qu' une fonction ne s' annule pas sur R. je pense tenir la solution, c' est à dire un raisonnement par l' absurbe mais je bloque =(
voila ma condition initiale :
f( -x )*f '(x)=1
je voulais faire comme cela : si il existe un réel Xo ( X indice 0 ) tel que f(Xo)=0, alors ... truc truc = 0 < absurde.
mais le problème c' est que dans ma formule je n' ai pas de f(x) je ne peux donc pas l' appliquer. je sais bien que f( -x ) est proche de f(x) mais je ne sais pas comment le bricoler =(

plus tard dans l' énoncé j' ai g(x)=f( -x )* f(x)

j' ai beau transformer les expression mais je ne tombe pas sur ce que je recherche !
si je savais que f(x) etait la fonction exp, il n' y aurais pas de probleme mais rien ne me le dit =(

alors qi quelqun pouvait m' aiguiller, c est a dire me mettre sur la piste sans la solution =P, un grand merci a lui/elle !

[Nightmare]

Bonjour

Est-ce f(-x)*f'(x)=1 ou f(-x)*f(x)=1 ?

Quel est le véritable énoncé ?

[blooddha]

c' est bien f(-x)*f'(x)=1 qui est dans l' énoncé =)
( j' ai encore passer du temps dessus ( et sur les questions suivantes d' ailleur mais bon ) et je ne trouve toujours pas =(