[3ème] [Numérique] [Factoriser]

[Anonyme]

Bonjour ! Je trouve cet exercice particulièrement difficile.. Pouvez vous m'expliquer SVP ? Cela m'apporterait une grande aide car j'ai controle demain !!

on considere E=(2-5x)-(4-25x²)+7quart(5x-2)

a) Factoriser

MERCI !

[bernie]

Re bonjour,

j'ai fait ce pb sur un autre site mais je n'ai pas fait attention au pseudo qui était le même je crois. Voici un copier-coller et je le termine mais il faut que l'élève d e3ème soit capable de le refaire seul(e).

E=(2-5x)-(4-25x²)+(7/4)(5x-2)


Dans (4-25x²) tu reconnais a²-b²=(a-b)(a+b

donc (4-25x²)=(2-5x)(2+5x)

Puis tu changes les signes de +(7/4)(5x-2) en :

-(7/4)(2-5x) qui est la même chose.

Finalement tu vois le facteur commun :

E=(2-5x)[1-(2+5x)-7/4]

Et tu arranges dans les [....] :

E=(2-5x)(1-2-5x-7/4)

..=(2-5x)(-1-5x-7/4)=(2-5x)(-4/4-5x-7/4)=(2-5x)(-11/4-5x)

On peut arranger comee ça :

E=-(2-5x)(11/4+5x)--->j'ai "sorti" le "-" de la dernière (....)

qui donne : E=(5x-2)(11/4+5x)


Il faut bien comprendre que :

(5x-2)=-(2-5x)-->en supprimant les (...), ça donne la même chose.

OU : 4(3-2x)=-4(2x-3)

OU : (-6x-7)=-(6x+7)

OU : -5(4-7x)=5(7x-4)

OU :-5(3x-8)=5(8-3x) , etc.

A+

[Anonyme]

Merci, mais je ne comprends toujours pas d'ou vient le ...[-1(...)]
Il n'y était pourtant pas précédemment , non ?

Merci d'avance car demain j'ai Test et je n'ai pas compris cela

[Anonyme]

Merci, mais je ne comprends toujours pas d'ou vient le ...[1-(...)]
Il n'y était pourtant pas précédemment , non ?

Merci d'avance car demain j'ai Test et je n'ai pas compris cela

Merci d'avance

[bernie]

Bonjour,

ma réponse si tu la lis ne servira pas pour un test aujourd'hui . On part de :

E=(2-5x)-(4-25x²)+(7/4)(5x-2)
qui peut s'écrire :

E= (2-5x)(1) - (2-5x)(2+5x) -(7/4) (2-5x)

On remarque que l'on a 3 fois le facteur commun (2-5x). OK?

Prenons un exemple avec des lettres :

si j'ai k*a-k*b-k*c (le signe * veut dire multiplier)

on peut écrire que : k*a-k*b-k*c=k(a-b-c)-->programme de 5ème : c'est la mise en facteur de k qui est commun.

Dans le E , k=(2-5x) ; a=1 ; b=(2+5x) ; c=7/4

Donc E=(2-5x)[1-(2+5x)-7/4]

Ce "1" est absolument indispensable : voir mon explication avec les letttres.

Je donne un autre exemple :

F=(3-7x) - (3-7x)(5x-6)

Je mets en facteur (3-7x) :

F=(3-7x)[1-(5x-6)]-->à finir ds les crochets.

OU G=(5x-2)²- (5x-2)

G=(5x-2)(5x-2)-(5x-2)

G=(5x-2)[(5x-2)-1]-->à finir ds les [...]

Bon courage.

[kapouik]

desolé, pour le test, mais peut etre que ma reponse te servira pour plus tard , pas besoin d'aller si loin comme bernie l'a fait:
E = (2-5x) - ( 4-25x²)+7/4(5x-2)
tu simplifie les termes simplifiables, puis tu les souligne :
E = (2-5x) - (2-5x)(2-5x) - 7/4 ( 2-5x)
ensuite tu peut factoriser comme tu as trouvé un facteur commun :
E = (2-5x) [ - (2-5x) - 7/4 ]
voila, normalement le resultat c'est ca et j'espere que ton controle c'est bien passé :ptdr:
a la prochaine pour t'aider
kapouik:arme:

[bernie]

Bonsoir,

non , désolé, mais ce que donne kapouik est faux .

J'ai donné un autre exemple :

F=(3-7x) - (3-7x)(5x-6)---> (1)

Je mets en facteur (3-7x) :

F=(3-7x)[1-(5x-6)]=(3-7x)(1-5x+6)=(3-7x)(7-5x)-->(2)


La ligne (1) développée et réduite donne : 35x²-64x+21

et la ligne (2) développée donne : 35x²-64x+21

J'ai donc raison et je rappelle la régle ci-dessous :


Prenons un exemple avec des lettres :

si j'ai k*a-k*b-k*c (le signe * veut dire multiplier)

on peut écrire que : k*a-k*b-k*c=k(a-b-c)-->programme de 5ème : c'est la mise en facteur de k qui est commun.

Dans le E , k=(2-5x) ; a=1 ; b=(2+5x) ; c=7/4

Relis bien tout ce que j'ai écrit avec les exemples.

A+

[Anonyme]

Merci ! J'ai tout compris!