Logarithmes

[K3llY]

Coucou tout le monde,


Voilà j'ai un petit exercice dans lequel je pense pouvoir répondre aux questions mais j'aimerais que quelqu'un puisse, si celà ne le dérange pas, m'indiquer la méthode pour les questions .. merci ..

F est la fonction définie sur ] 0 ; + oo [ par f(x) = (ln x)² / x

C est sa courbe représentative.

1) a est un rél strictement positif et Ta est la tangente à C au point d'abcisse a.
Déterminer les réels a pour lesquels Ta passe par l'origine du repére.

2) On étudie l'intersection de C avec la tangente Te. On pose pour x>0.
N1(x) = x - e ln x et N2(x) = x + e ln x

a) Etudier le sens de variation de N1

b) Démontrer que l'équation N2(x) = 0 admet une solution unique h dans ]0 ; +oo [.

Voi, si quelqu'un pouvait m'indiquer juste la technique pour chaque question, ça serait très gentil .. merci beaucoup et bonne journée à tout le monde ..

[gol_di_grosso]

Coucou tout le monde,

Voilà j'ai un petit exercice dans lequel je pense pouvoir répondre aux questions

ba fait voir ta réponse à la première

[K3llY]

Je ne vois pas pour la partie 1 après avoir cherché plus en profondeur contrairement à la partie deux

[gol_di_grosso]

tu calcul l'equation de la tangente en a
y=f'(a)(x-a)+f(a)
et tu regarde quand est-ce que cette droite passe en (0,0), c'est à dire x=0 et y=0

[K3llY]

Pour le calcul de la tangente, je remplace a par une valeur ou je calcule en gardant a ?

[gol_di_grosso]

non tu garde a et tu remplace x par 0 puis tu regarde pour quelle valeurs de a tu obtien 0
tu cherche les tangentes à f qui passe par l'origine c'est à dire x=0 et y=0...
tu comprends ?

[K3llY]

Oui merci j'ai compris ^^