Exercice nb complexes

par **babyco** » 30 Déc 2007, 16:50

1.Resoudre dans C l'équation suivante ,en donnant les solutions sous formes algébrique:
z²+z+1=0
2.On considere les deux nombres complexes: z1=-1+iracine(3)/2
z2=2-2i
a)calculer le produit z1z2 sous forme algebrique
b)calculer le module et un argument, dans l'intervalle]- pi;pi], des nombres complexes z1,z2,z1z2
c) en deduire les valeurs exactes de cos (5pi/12) et sin (5pi/12)

Merci de m'aider je m'en sort pas g fais des qestion mais je suis pas sur dc voila jaimerai de l'aide svp

par **Noemi** » 30 Déc 2007, 16:56

Indique tes réponses et la question qui te pose problème.

par **flo22** » 30 Déc 2007, 16:58

Bonjour, tu peux déjà mettre ce que tu as trouvé.

par **mathdamac** » 30 Déc 2007, 17:54

Pour la première c'est très facile, il te suffit de résoudre le triôme avec DELTA et les racines...

PS: une des solutions est dans la partie 2 :)

par **babyco** » 31 Déc 2007, 11:06

salut en fait c surtout la question b) qui me pose probleme si vous pouvez m'aider je trouve des module negatif et c faux!

par **Noemi** » 31 Déc 2007, 14:12

z1=-1+iracine(3)/2
module V(1+3/4) = V(7/4) = V7/2

par **fati** » 31 Déc 2007, 14:20

bonjour!! tu es sur que z2=-1+iracine 3/2 ? ce n'est pas z2=-1/2+iracine 3/2?

par **fati** » 31 Déc 2007, 14:32

écoute! je pense que la question est fausse! z2=-1/2+iracine 3 /2!!
si tu cherches l'argument et le module tu trouveras arg=2pi/3 et module=1!!
et vu que pour z1=2-2i l'argument est de (-pi/4) et le module est de 2racine2!! cela fera que l'argument de z1z2 sera de 5pi/12 et que le module sera de 2racine2!!
cela facilitera la réponse de la dernière quuestion puisque t'as deja calculer z1z2 sous forme algébrique!!
cela dit! il y avait une faute dans l'énoncé! si ce n'est pas le cas !tenez moi au courant!!

par **babyco** » 31 Déc 2007, 18:01

merci j'essaye et je vous tienns au courant

par **babyco** » 01 Jan 2008, 16:25

pour la question 1 je trouve un delta négatif c bizar je c pas comment faire

par **Noemi** » 01 Jan 2008, 21:27

z²+z+1=0
delta = -3, soit 3i² dans l'ensemble C.

par **babyco** » 02 Jan 2008, 12:34

a merci et c bien racine de 3i² pour calculer les racines et pour la 2c je trouve pas les valeurs exacte

par **Noemi** » 02 Jan 2008, 20:26

Pour z²+z+1=0
z1 = (-1-iV3)/2 et z2 = (-1+iV3)/2

Pour la partie 2
z1*z2 = -1+V3 + (1+V3)i
et z1*z2 = [2V2 ; 5pi/12]

Exercice nb complexes

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