Exercice 1ere S

[bigoudille]

Bonjour tout le monde !
Voici un exercice particulierement complexe que mon professeur de mathématiques m'a donné...

Ensorceler un nombre, c'est calculer le quotient de la différence du triple de ce nombre et de 5 par la somme de ce nombre et de 1.
Pour gagner le tournoi des trois sorciers, Harry POTTER doit résoudre l'énigme suivante : qu'advient-il d'un nombre que l'on ensorcelle 2000fois de suite ?
1) Répondre à cette question en justifiant votre réponse.
2) Harry POTTER affirme que certains nombres refusent de se laisser ensorceler une fois, deux fois, plusieurs fois de suite.
A-t-il raison ? Si oui, quels sont ces nombres ? Si non, pourquoi?

Je suis completement bloqué pour ensorceler le nombre plusieurs fois ... une fois ca va mais dès la 2eme fois je n'arrive pas à simplifier ... la 3eme n'en parlons pas :cry:

[tize]

Bonjour,
soit x un nombre et f(x) le nombre ensorcelé, tu as dû trouver et le nombre -1 n'est donc pas "ensorcelable".
si on répète l'opération : après simplification.
puis je te laisse faire les opérations.
et je te laisse faire les opérations.
on a donc un cycle : , , , qui se répète indéfiniment et toutes les 4 fois on retombe sur le nombre de départ x (2000 est un multiple de 4 donc...).
Les valeurs interdites sont celles où les quotients s'annulent...