Divisions euclidienne, PGCD, équations diophantienne

[Boutal]

Bonjour, il y a une question que je n'arrive pas à faire pour mon dm de spé maths.

Enoncé :
on considère l’équation (E) : 221x – 345y = 1 où x et y sont des entiers relatifs.
1) déterminer le PGCD de 221 et 345. Que peut-on en conclure pour l’équation (E) ?
2) déterminer l’ensemble des solutions de (E).
3) en déduire qu’il existe un unique entier naturel non nul d inférieur ou égal à b et un unique entier naturel non nul e tels que : ad = 1 + be (on précisera les valeurs des entiers d et e).
Avec a = 221 et b = 345

J’ai déjà fait les questions 1) et 2) :
1) d’après l’identité de Bezout PGCD(221 ;345) = 1
On peut en conclure que l’équation (E) a au moins un couple solution.

2) S = (345k – 64 ; 221k – 41)

Par contre j’arrive pas à faire la question 3), si quelqu’un pouvait m’aider ça serait sympa, merci.

[Boutal]

Personne peut m'aider...?