Géometrie

[Lapprentialex]

Bonjour, je sèche drolement sur mon DM de Maths qui est pour demain (dsl j'ai pas pu poser l'énoncé avant). Si vous pouviez m'aider des ce soir, je vous en serai très reconaissant, merci d'avance :

Exercice 2 : ABCD est un parallélogramme. Soit P un point du segment [DC]. La droite (AP) coupe le segment [BD] en M, et la droite (BC) en R.
En utilisant deux fois le théorème de Thalès, démontrer que :

MA² = MP*MR

Exercice 3 : Tracer un triangle équilatéral ABC avec AB = 6cm. Tracer la hauteur [AH].

1) Démontrer que H est au milieu du segment [BC]
2) Calculer la mesure des angles ABC et BAH
3) Montrer que la longueur exacte du segment [AH] vaut AH = 3 * racine 3
4) Calculer les valeurs exactes de sin 60°, cos 60°, tan 60°, sin 30°, cos 30°, tan 30°



Pour l'exercice 2, je n'ai rien compris, mais pour l'exercice 3, j'ai trouvé les questions 1) et 2).

Pas besoin de refaire les figures, je sèche juste sur les questions.

Merci a vous.

[Noemi]

Exercice 2
Applique Thalès dans les triangles AMB et MDC puis dans les triangles AMD et BMR.

[oscar]

Bonjour

Ex 3

1) BH=HC = 3
2° Angle ABC = 60° et BAH = 30°

3) AH² = Ab² -BH²= 36-9=27=> AH = v27= 3V3
SinB =sin 60° = AH/AB=v3/2
cos B = cos 60°=BH/AB=1/2
Tan B = AH/BH=tan 60°=v3
sin BAH = sin 30° = BH/AB=1/2
cos BAH =cos 30°= AH /AB=v3/2

[Lapprentialex]

Merci à vous 2, mais NOEMIE pourrais-tu détailler Thalès stp, car je n'ai pas très bien compris comment l'utiliser, merci.

Sinon j'ai oublié un exercice, donc je le rajoute dans ce message :

(1) Lorsque Nicolas déclenche son chronomètre (t = 0), un scooter A passe devant lui à une vitesse constante de 10m/s

a) Exprimer la disnate d (en m) qui sépare Nicolas et le scooter en fonction du temps t (en s).

b) Représenter dans un repère la fonction :
t -> 10t (t <= 12). Choisir en abscisse : 1cm pour 1s et en ordonnée 1 cm pour 10 m

(2) A l'instant ou Nicolas a declenché le chronomètre, un scooter B démarre a la poursuite de A. La distance d' qu'il parcourt en fonction du temps est telle que d' = 1,25 t²

a) Représenter dans le repère précédent les points de coordonnées (t ; 1,25 t²) pour t <= 12 ; (on choisira : t=0 ; t=0,5 ; t=1 ; t=1,5 ; etc.)

b) En utilisant le graphique, déterminer le temps et la distance necessaire au scooter B pour rattraper le scooter A.

[Noemi]

(AB) parallèle à (DP)
on applique la propriété de Thalès dans les triangles AMB et DMP :
MA/MP = MB/MD

(AD) parallèle à (BR)
on applique la propriété de Thalès dans les triangles AMD et BMR :
MR/MA = MB/MD
Soit MA/MP = MR/MA
Donc MA^2 = MR*MP