Complexes

[toto_tom]

Bonsoir, j'ai besoin d'un petit d'aide.

Soit z1=2+2i.
Soit z2=(racine de 3)+i


On me demande de les mettre sous forme exponentielle.


J'ai trouvé z1=2racine de 2 * e(i*pi/4)
z2=2*e(i*pi/6)

Et on me demande de déduire la forme exp de Z = (2+2i)^4/((racine de 3)+i)^3


donc j'ai remplacé et j'ai trouvé racine de 2*e (î(pi-pi/2)). Mais je ne sais pas si j'ai bien fait.
Pouvez-vous me confirmer?

On me demande ensuite de déterminer les coordonnées du point A(z) dans une repère O,u,v orthonormal direct du plan complexe.

C'est là que j'hésite un peu.
normalement mon module racine de 2 devrait me servir d'abscisse non?
et mon argument serait pi-pi/2 soit pi/2 donc les coordonnées seraient, d'après les formules sur les coordonnées avec l'expression trigo (0; racine de 2) mais je ne suis pas sûr du tout...

[rene38]

Bonsoir

... donc j'ai remplacé et j'ai trouvé racine de 2*e (î(pi-pi/2)). Mais je ne sais pas si j'ai bien fait.

D'accord sur les réponses précédentes mais pas celle-ci. (Le résultat est plus simple que ça)

De plus, n'oublie pas : et


Pour la suite, c'est A(Z) ou A(z) ? car z n'est pas défini.

[lenulenmathstencule]

encule Arrete De Pourrir Le Forum Batar Encule Arrete De Pourrir Le Forum Batar Encule Arrete De Pourrir Le Forum Batar Encule Arrete De Pourrir Le Forum Batar Encule Arrete De Pourrir Le Forum Batar Encule Arrete De Pourrir Le Forum Batar Encule Arrete De Pourrir Le Forum Batar Encule Arrete De Pourrir Le Forum Batar Encule Arrete De Pourrir Le Forum Batar Encule Arrete De Pourrir Le Forum Batar Encule Arrete De Pourrir Le Forum Batar Encule Arrete De Pourrir Le Forum Batar Encule Arrete De Pourrir Le Forum Batar Encule Arrete De Pourrir Le Forum Batar Encule Arrete De Pourrir Le Forum Batar Encule Arrete De Pourrir Le Forum Batar Encule Arrete De Pourrir Le Forum Batar Encule Arrete De Pourrir Le Forum Batar Encule Arrete De Pourrir Le Forum Batar Encule Arrete De Pourrir Le Forum Batar Encule Arrete De Pourrir Le Forum Batar Encule Arrete De Pourrir Le Forum Batar Encule Arrete De Pourrir Le Forum Batar Encule Arrete De Pourrir Le Forum Batar Encule Arrete De Pourrir Le Forum Batar Encule Arrete De Pourrir Le Forum Batar Encule Arrete De Pourrir Le Forum Batar Encule Arrete De Pourrir Le Forum Batar Encule Arrete De Pourrir Le Forum Batar Encule Arrete De Pourrir Le Forum Batar Encule Arrete De Pourrir Le Forum Batar Encule Arrete De Pourrir Le Forum Batar Encule Arrete De Pourrir Le Forum Batar Encule Arrete De Pourrir Le Forum Batar Encule Arrete De Pourrir Le Forum Batar Encule Arrete De Pourrir Le Forum Batar Encule Arrete De Pourrir Le Forum Batar Encule Arrete De Pourrir Le Forum Batar

[toto_tom]

C'est A(Z).

Je ne comprends pas pourquoi c'est faux.
En remplaçant j'ai trouvé :

2racine de2 * e(i*pi) / 2*e(i*pi/2)

ce qui donne donc racine de 2*e(i (pi-pi/2))

[toto_tom]

Effectivement c'est peut-être plus simple.

Z = (2+2i)^4 / ((racine de 3)+i)^3
= (2*e(i*pi/2))^4 / (2*e(i*pi))^3
=2*e(i(2pi-3pi))

C'est ça?

[rene38]

Z = (2+2i)^4 / ((racine de 3)+i)^3
= (2****e(i*pi/2))^4 / (2*e(i*pi))^3
=2*e(i(2pi-3pi))

C'est ça?

*** racine de 2 a disparu ?