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par **Last** » 07 Déc 2007, 00:27

Desolé de vous deranger à une heure aussi tardive mais je suis coincé sur un calcul:
Je dois faire la difference Un+1-Un en sachant que:

Un+1=Un(n+1)/4n

Un= n/4^n-2

Merci beaucoup à celui ou celle qui peut me donner la reponse.
(Je fais cette difference pour trouver le sens de variation de la suite (Un))

par **Last** » 07 Déc 2007, 00:41

s'il vous plait j'aimerai pouvoir finir la derniere question de l'exercice :cry:

par **blackpearl** » 07 Déc 2007, 10:45

slt je dirai qu'elle est décroissent car si tu calcul U de 4, tu vas trouver 1, et si tu calculs u de 5 ou u de n+1 donc le n= 4, tu vas trouver 5/16 et cette valeur est inférieure a 1 ce qui veut dire que la suite est décroissante.

par **Last** » 07 Déc 2007, 17:32

Oui c sûr mais on ne peut pas demontrer qu'une suite est decroissante en ne calculant que deux termes successifs et en prouvant que l'un est inferieur à l'autre. Pour pouvoir être correct, le calcul doit être fait pour tout n appartenant à N de Un

par **rene38** » 07 Déc 2007, 17:50

Bonjour

donc

et donc

Pour

,
- le dénominateur est strictement positif
- le numérateur est négatif
donc ...

par **Last** » 07 Déc 2007, 18:34

Je ne comprend pas! êtes-vous sur de ne pas avoir oublié le Un dans le calcul de Un+1?
Je pense qu'il faut utiliser une autre formule de Un+1 tel que:

Un+1= 4(n+1)/(4^n+1-1)= (4n+4)/(4n)

ce qui nous donne donc

Un+1-Un= ((4n+4)/(4^n))- (4n/4^n-1)
= ((4n+4)x(1/4)^n)- ( 4nx(1/4)^n-1)
= (4nx(1/4)^n +4x(1/4)^n) - (4nx(1/4)^nx(1/4)^-1)
=(1/4)^n (4n+4-4Nx 4/(1/4)^n)
=(1/4)^n [4n+4-4nx4^n+1]
..... Ne me suis-je pas trompé?

par **Last** » 07 Déc 2007, 20:28

Quelqu'un peut-il m'éclairer? :help:

par **Babe** » 07 Déc 2007, 20:35

rene38 a écrit:Bonjour

donc

et donc

Pour ,
- le dénominateur est strictement positif
- le numérateur est négatif
donc ...

last tu as lu ce post ?

par **Last** » 07 Déc 2007, 20:39

oui mais je n'avais pas compris le calcul de Un+1! Merci maintenant j'ai compris

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