DM Géométrie

[Thomas P]

voilà j'ai ça et: Exprimer AH en fonction de h (SH=h)
Exprimer BH en fonction de h.
En déduire H.
Calculer à la calculatrice la valeur arrondie de h et de AH.

Quelqu'un peut m'aider?
Merci d'avance.

[oscar]

Bonjour

Tan SAH = SH/AH ou AH/SH = 1/tan SAH

tan SBH = SH/BH ou BH/SH = 1/tan SBH

1/tan SBH - 1/tan SAH = BH/SH * - AH/SH
1/tan 17°,,8 - 1/ tan 21° = ( BH - AH)/SH = BA/SH
(tan 21° - tan 17°,8)/tan 21°*tan 17°,8 = 50/SH
=> SH =......

[Frangine]

Et comment on passe de

1/tan 17°,,8 - 1/ tan 21° = ( BH - AH)/SH = BA/SH

y aurait pas comme un bug de clavier avec les ,,

et pour comprendre :

(tan 21° - tan 17°,8)/tan 21°*tan 170,8 = 50/SH ... c'est moins évident !

Il vient d'où le 170,8 ? et les ( ) elles sont où ... ??? ...

C'est

(tan 21° - tan 17°,8)/(tan 21°*tan 170,8) = 50/SH

ou [(tan 21° - tan 17°,8)/tan 21°]*tan 170,8 = 50/SH ?

[yvelines78]

bonjour,
triangles sbh et sah rect

calcul ah :
écris la tangente de l'angle sah
tan21°=côté opposé/côté adjacent=sh/ah
AH=SH/tan21=h/tan21°

cacul de bh :
écris la tangente de l'angle sbh
tan17.8°=sh/bh=h/b(50+ah)
bh=h/tan17.8°=50+ah

h/tan17.8°=50+h/tan21°
h/tan17.8°-h/tan21=50
h(1/tan17.8°-1/tan21°)=50
h=50/(1/tan17.8°-1/tan21°)
h=50/[(tan21-tan17.8)/tan21*tan17.8]
h=50(tan21*tan17.8)/(tan21-tan17.8)

ah=h/tan21
ah=50(tan21*tan17.8)/(tan21-tan17.8)(tan21)
ah=50*tan 17.8/(tan21-tan17.8)

[oscar]

Re

Plus simplement...

50/SH = 1/ tan 17),8 -1/tan 21°
50/SH = 3,114...- 2,605..
50/SH = 0,509..

SH = 50/0,509=84,74...m