Exo 1:
1. Déterminer géométriquement l'ensemble des points M dont l'affixe z vérifie: a) |z-2|=|z+3i| b) |z+4-i|=2
2. Reprendre la question 1. ar le calcul en utilisant la forme algébrique de z.
Exo 2:
Un entier naturel A est dit somme de deux carrés lorsqu'il existe deux entiers naturels x et y tels que x²+y²=A
1. x et y étant deux entier naturels, rappeler ce que représente x²+y² pour le nombre complexe z=x+iy
2. En déduire que si A et B sont des entiers qui sont sommes de 2 carrés, alors leur produit AB l'est aussi.
3. En observant 2²+3² et 5²+4², montrer que 533 est somme de 2 carrés et en donner une décomposition explicite.
4. Montrer que 13^3 est somme de 2 carrés et en trouver 2 décompositions.
Dans l'exercice 1 je vois pas du tout quoi faire.
Dans le 2 je suppose que la réponse à la 1 c'est |z|² mais je vois pas comment on répond a la 2 grace à ça, ni comment rédiger pour les 3 et 4, même si en tapotant a la calculatrice j'ai trouvé 7²+22² pour la 3, 46²+9² et 26²+39² pour la 4.
Voilà, merci de votre aide ^^