Petite limite

par **liline12** » 21 Nov 2007, 15:56

Bonjour,
voilà j'ai une limite à démontrer j'avais pensé au taux d'accroisement mais je n'ai pas réussi à le montrer. Pourriez-vous m'aider? Merci d'avance.

Démontrer que lim (1-e^(-t))/t=1 quand t tend vers 0.
Merci

par **Nightmare** » 21 Nov 2007, 16:30

Bonjour,

si tu as vu les approximations affines en première, on peut écrire que :

où

Alors,

CQFD.

par **kazeriahm** » 21 Nov 2007, 17:55

oui enfin comme dit au début

[1-e^(-t)]/t = [e^0-e^(-t)]/[0-(-t)] donc quand t tend vers 0...

par **Nightmare** » 21 Nov 2007, 17:56

Ce qui revient strictement au même au final...

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