Ex math fonction

[shadygirl]

Salut à tous,
j' ai un devoir maison de maths que je n'arrive pas a faire pouvez vous m'aider ?
ex: f est la fonction définie sur I =]-1; + l'infini [ par :(x-1)(x^2+3x+3)/(x+1)^2
1- trouvez 3 reels tel que pour tout reel x de I : f(x)= ax+(b/x+1)+c/(x+1)^2

2- deduisez en que f est une fonction strictement croissante sur I

3-a) verifier que pour tout reel x de I x^2+3x+3/(x+1)^2 superieur a 1

expliquez que pour tout réel x tel que x superieur a 1 , f(x) est superieur a x-1

b) demontrez que pour tout x de I , f(x) inferieur a x

[yvelines78]

bonsoir,

f(x)=x-1)(x^2+3x+3)/(x+1)^2
1- trouvez 3 reels tel que pour tout reel x de I : f(x)= ax+(b/x+1)+c/(x+1)^2
f(x)=x-1)(x^2+3x+3)/(x+1)^2
développe le numérateur, réduis et ordonne-le
f(x)=(.....)x^3+(.....)x²+(......)x+(....)(1)/(x+1)²

f(x)= ax+(b/x+1)+c/(x+1)^2
réduis au même dénominateur, réduis ordonne
f(x)=(.....)x^3+(.....)x²+(......)x+(....)(1)/(x+1)²

puis identifie les 2 expressions de f(x)