Problème fonction

[juanito]

je me suis tromper dans la methode ou alors c'est juste que le résultat est comme ca? dans ce cas la c'est byzarre car je ne peux pas continuer l'exercice , et sa m'empeche aussi de faire le 3 non?

[juanito]

tout rentre dans l'ordre , le professeur nous a donné un nouvel enoncé...

On admet que la fonction f représentée par P a pour expression f(x)=(-1/20) x² +19.95


1-on considère x appartenant a [10;15]
Les points M et N sont deux points de la parabole P d’abscisses respectives -x et x.
Les points P et Q sont les projetés orthogonaux respectifs de M et de N sur l’axe des abscisses.

Déterminer l’aire A(x) du rectangle MNPQ en fonction de x

2-Le budget du service des sports permet l’achat de 299m² de tissu. On cherche les dimensions du rectangle correspondantes.
a)montrer que x est solution de l’équation ( E ) : (-1/10)x^3 + 39.9 x -299=0 (3): exposant 3
b)On note P(x)=(-1/10)x^3+39.9x-299 . Vérifier que 10 et 13 sont deux racines de P(x).En déduire une factorisation de P(x) puis résoudre l’équation ( E )
c)Quelles sont les dimensions du rideau le plus large que l’on puisse poser en respectant le budget imposé ?

[juanito]

comment déduire la factorisation maintenant que je trouve 0 pour p(10) et p(13) , pour résoudre l'équation (E)?

[Noemi]

Si P(10) = 0 et P(13) = 0, on peut mettre (x-10)(x-13) en facteur.
(-1/10)x^3 + 39,9 x -299 = (x-10)(x-13)(ax+b)

Tu développes le terme de droite et par identification tu écris des équations que tu résous.

[juanito]

je vais essayer d'utiliser la factorisation de polynome , sa sera plus centré sur mon cours.

[juanito]

pour le 2 b) , on ma aider et j'ai fait a la maniere de mon cours..

[Noemi]

Tu fais directement avec 10 et 13
p(x)=-1/10x^3+39.9x-299
p(x)=(x-10)(x-13)Q(x)
Q(x) polynôme du premier degré.

[juanito]

pour le c , je conclu quoi?

[Noemi]

Pour la factorisation,
P(x) = (x-10)Q(x)
puis Q(x) = (x-13) R(x)

Soit P(x) = (x-10)(x-13)(-x/10-23/10)

c) Pour x = 13, f(13) = 11,5 soit une dimension L = 26 et l = 11,5

pour x = 10, f(10) = 14,94 soit une dimension L = 20 et l = 14,95

On veut le rideau le plus large

Je te laisse conclure.