Complexes..

par **bacool** » 04 Nov 2007, 14:55

bonjour, j' ai une équation de complexes a résoudre c 'est:
z^4 -5z^3 +6z² -5z +1=0

on me demande de vérifier que 0 n'est pas solution et que cette equation est équivalente au système: { u²-5u+4=0
u=z+1/z

merci beaucoup

par **hellow3** » 04 Nov 2007, 17:57

Salut.

0 pas solution, tu dois savoir faire?

Puis tu pars de { u²-5u+4=0 u=z+1/z}
et tu remplaces u par sa valeur.

Qu'est-ce que tu obtiens?

par **Manonyme** » 04 Nov 2007, 17:58

Bonsoir à tous,
moi aussi je suis en première S mais il y a un exo sur les barycentre que je n'arrive pas a résoudre, je sent que c'est tout bête mais je n'y arrive pas:

ABCD est un quadrilatère; E est le barycentre de (A;1) (B;1) (C;3) (D;3). F est le point tel que vecDB= 4 vecDF et G est tel que vecCA= 4 vecCG.
Démontrer que E est le milieu de [FG].

Si quelqu'un arrive à me trouver ca franchement je lui fais un gros bisou loool
;) allez sinon bonne soirée

par **bacool** » 04 Nov 2007, 18:19

je remplace u par sa valeur dans u²-5u+4?
parce que si je fais sa on ne tombe pas sur l ' équation du début.. merci

par **hellow3** » 04 Nov 2007, 18:23

Babcool, tu trouve quoi?

par **bacool** » 04 Nov 2007, 20:04

z²+1/z² -5z-5/z+6=0 ...

par **hellow3** » 04 Nov 2007, 20:23

C'est bien ça.

Multiplie par z² ton équation et tu verras. Un conseil classe toujours tes termes par puissance de z, c'est plus clair.

par **bacool** » 05 Nov 2007, 17:56

merci. ensuite on me demande de resoudre dans C u²-5u+4=0 mais esce que je la résouds comme elle est ou bien avec u=z+1/z ??? on doit trouver 2 solutions u1 et u2 puis résoudre z+1/z=u1 et z+1/z=u2 et que je fasse l un ou l autre a la fin soit c 'est des solutions fausses soit elles prennent une page.... merci encore

par **hellow3** » 05 Nov 2007, 19:57

Qu'est-ce que tu trouves?

par **bacool** » 05 Nov 2007, 20:41

ba sa depend de ce que j 'utilise, c'est en fonction de z ou de u?

par **hellow3** » 05 Nov 2007, 20:42

Je sais pas laquelle tu préfères?

par **bacool** » 05 Nov 2007, 21:30

u c'est beaucoup plus simple , mai a la fin on me demande toute les solution de l equation du debut et la j en trouve 4 alor que la courbe coupe 2 fois l axe des absicse

par **hellow3** » 05 Nov 2007, 21:31

Ta courbe elle est dans le plan réel ou le plan complexe?

par **bacool** » 05 Nov 2007, 21:34

reel donc ce qui veut dire que j' ai pas forcément faux??

par **hellow3** » 05 Nov 2007, 21:40

Oui.

Tu confond
*f(z) = z^4 -5z^3 +6z² -5z +1 qui à z réel associe f(z) réel.
Donc pour une abscisse, on a une ordonnée

*f(z)= z^4 -5z^3 +6z² -5z +1 qui à z complexe associe f(z) complexe.
donc pour un POINT on associe un réel.

par **bacool** » 05 Nov 2007, 21:45

z=a+ib -> z(a;b) c'est sa?

mais ici esce que dans mes calculs il doit apparaitre des i , mes solutions sont 2+racine3; 2-racine3; 3/2; 1/2.

par **hellow3** » 05 Nov 2007, 21:54

Donnes moi déja u1 et u2. Je crois que tu t'es trompé.

par **bacool** » 07 Nov 2007, 18:42

u1=4,; u2=2 , je suis pommé je sais pas si il faut trouver un nombre complexes ou autre?!

par **hellow3** » 07 Nov 2007, 18:53

u2=1 Non?

Mes solutions sont: (1+-iV(3)) / 2 et 2+-V(3) ?
Est-ce que je me suis trompé?

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