Exercice fonctions composées.

[Cl_3_m]

Bonjour à tous, hier j'ai posé une question à propos d'un exercices sur les fonctions composées, et j'ai recu de l'aide et je vous en remercie encore, à présent je voudrais savoir si vous pouviez vérifier ce que j'ai fait à la suite de l'exercice.
La consigne était : Soit la fonction f définie sur R par f(x) = (x-2)au carré.
Pour la question 1, elle a été vérifée avec comme résulat f décroissante sur ]- infini ; 2], et u<0 sur ]- infini ; 2].

Je considère que f(x) = g o u avec u(x) = x-2 et g(x) = x au carré

2. Sur quel intervalle a-t-on x-2 > 0 ? Quel est alors le sens de variation de f sur cet intervalle ?

J'ai fait x-2 > 0
x > 2
Donc x-2 > 0 sur [2 ; +infini[.

Pour le sens de variation j'ai fait pris a et b deux réels de [2 ; +infini[.
a200<(a-2)au carré<(b-2)au carré (car g(x) croissante sur [o ; +infini[)
Si a
3.Résumer les résultats obtenus dans un tableau de variation et préciser les éventuels extrema de la courbe.

j'ai fait ceci : - infini 2 + infini
----------------------------------
- infini + infini


0

Ais-je bon ? (je précise que la courbe est une parabole)
Et l'infini peut-il être considéré ici comme un extrema ?

Merci de vos réponses, désolé de ce long message mais il la faillait pour me faire comprendre le mieux possible.

Clem

[Cl_3_m]

Désolé mon tableau de variations a été mal fait je vais éssayer de la refaire mais je ne vous promet rien.


- infini 2 + infini
----------------------------------
- infini + infini

0

[Cl_3_m]

Décidément ce tableau de variations ne veut pas bien s'afficher !
Personne ne peut me dire si j'ai bon ?... :hein:

Merci

Clem