Devoir Maison Terminale S

[lodie_75]

bonjour tous le monde... j'ai à rendre pour lundi de la rentrée et a quelques points que je n'arrive pas à faire et sa me mène à rien donc je vous passe lexercice si quelqu'un pourrait m'aider

Soit g la fonction définie sur R par :g(x)=((racine carée de 1+x²)-1)/x pour x qui n'est pas égal à 0 et g(0)=0
On note C sa courbe représentative

1)Etudier la parité de g
2)Montrer que g est continue en 0.En deduire que g est continue sur R
3)La fonction g est elle dérivable en 0?Interprétez graphiquement
4)Déterminez les limites de g en +infini et en -infini. Interprétez graphiquement.
5)Etudier le sens des variations de g sur [0;+infini[

Merci beaucoup :D

[Jess19]

tu n'as réussi à rien faire du tout ?????? :hein: :hum:

[Rikku]

Pour la question 1, histoire de te donner une piste, il faut savoir si g est une fonction faire ou impaire.

Pour cela, calcule g(-x).
Si tu trouves g(-x) = g(x), la fonction est paire. Axe de symétrie : axe des ordonnées
Si tu trouves g(-x) = - g(x), la fonction est impaire. Axe de symétrie : origine du repère.

Pour la 2, tu calcules la lim de g(x) en 0 à gauche et à droite de 0.
Si tu trouves le même résultat pour les deux limites, en plus égal à g(0), alors la fonction est continue en 0.

Ensuite, tu sais que la seule valeur interdite de cette fonction est 0. Elle est continue en 0. Elle est continue en ]-infini ; 0[ et en ]0 ; + infini[ comme quotient de fonction continues. Donc elle est continue sur R.

[_-Gaara-_]

Dis Donc :hum: je l'ai eut en devoir sur table cet exercice :doh:

[Rikku]

Je le trouve personnellement pas bien dur, lodie_75, ça t'aide ce que je dis ou pas ?

[lodie_75]

lol ...oui je sais il est pas bien dur ..j'ai comencé ..fin plutot j'ai fais des calculs et je trouve des trucs bisar donc du coup pour moi ya un truc qui va pas

[Jess19]

commence plutot par nous dire ce que tu trouves ! :marteau: