Primitive et equation differentielle

[michigan00]

Rebonjour,

Voilà le deuxieme exercice sur lequel je reste bloqué :

1) Déterminer une primitive G de la fonction g défine par :
g(t)=t²/(1-t²)=t²/((1-t)(1+t))

2) En deduire toutes les solutions de l'équation différentelle à variables séparables :
(S) : (1-t²)y'=t²(1+y²)

3) A l'aide d'un changement de variable, déduire aussi de la première question l'integrale :
I=(e^(3x))/(1-e^(2x))dx (juste après le I= il y le grand baton de l'integrale avec en bas de celui-ci le 1 et au dessus de celui-ci le 2 j'espere que cela est comprehensible je ne savais pas comment l'ecrire)

Voila merci de m'aider je suis en pleine revision j'ai un peu de mal avec le maths :)

[Nightmare]

Bonjour,

1)As-tu vu les décompositions en élément simple en cours?

2)Ton équation s'écrit
Ie :
il ne reste plus qu'à intégrer.

3) Poser e^(x)=t => dx=dt/t

[michigan00]

1) Je n'ai pas vu les decompositions en élément simple dans le cours dsl

2) J compend comment tu reduit l'expression mais je ne vois pas pourquoi integrer n'y comment m'y prendre.

3) J'ai pas compris!!!!

Merci de ton aide

[bitonio]

Bonjour,

1)As-tu vu les décompositions en élément simple en cours?

2)Ton équation s'écrit
Ie :
il ne reste plus qu'à intégrer.

3) Poser e^(x)=t => dx=dt/t

Il semble que tu ais fait une étourderie. La primitive de celle de gauche n'est pas mais bien un .

Ensuite, ce qui permet d'intégrer avec un

[michigan00]

Donc en expliquant simplement sa donne quoi car tu a été un peu vite j'ai pas tout pigé!