Complexe

[macally]

j'ai un exercice qui me demande de determiner les nombres complexes tels que ";)²=2+2i;)3" .
j'ai mis cette equation sous forme geometrique (4(cos ;)/3+isin ;)/3) ) et exponentielle puis j'ai calcule les racine nieme de l'unité.
Mon soucis c'est que j'en ai trouvé 3.
Est ce normal?

[alben]

Mon soucis c'est que j'en ai trouvé 3.
Est ce normal?

Non, l'argument ne prend que deux valeurs et la raine du module est toujours positive.
Qu'as-tu donc trouvé ?

[macally]

donc j'ai trouvé a partir de ";)²= e^(4;)/3)"

;)4 cos ;)/9 + i sin ;)/9 pour la premier racine
;)4 cos 10;)/9 + i sin 10;)/9 pour la seconde
;)4 cos 19;)/9 + i sin 19;)/9 pour la troisieme

voila mais bon comme c'est pas bon je n'ai plus qu'a mis remettre mais je ne sais pas comment faire.

[alben]

tu as calculé une racine troisième, c'est à dire résolu
. C'est normal d'avoir trois valeurs :ptdr:

[macally]

il faut donc que je garde que les deux premieres racines?

[macally]

il faut donc que je garde que les deux premieres racines?

[alben]

Non, tu cherches une racine carrée et tu a pris la racine cubique du module et le tiers de l'argument. Il faut prendre la racine carrée du module (en plus avec 4, c'est sympa) et la moitié de l'argument (et rajouter )

[macally]

alors avec ce que tu m'as dit, j'ai trouvé

2cos ;)/6 +i sin ;)/6 pour le premier
2 cos 2;)/3+i sin 2;)/3 pour la seconde

cette fois ci est ce bon?

[alben]

OK pour la première, pour la seconde c'est pas le bon argument (rajoute pi à celui de la première tout simplement)

[macally]

après une bonne nuit de sommeil je mis suis remise ce matin et j'ai trouvé

2cos ;)/6 +i sin ;)/6
2cos( ;)/6+;)) +i sin (;)/6+;))